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空间向量的正交分解及其坐标表示
空间向量的正交分解及其坐标表示 知识点题库
若向量
=(1,λ,2),
=(2,﹣1,2).
,
夹角的余弦值是
, 则λ的值为( )
A .
2
B .
-2
C .
-3
D .
3
设M(5,﹣1,2),A(4,2,﹣1),O(0,0,0),若
=
, 则点B的坐标应为( )
A .
(﹣1,3,﹣3)
B .
(1,﹣3,3)
C .
(9,1,1)
D .
(﹣9,﹣1,﹣1)
正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,以D为原点,
,
,
所在直线为x,y,z轴建立直角坐标系D﹣xyz,且MN是AB
1
与BC
1
的公垂线,M在AB
1
上,N在BC
1
上,则
等于( )
A .
(1,
,
)
B .
(
,1,
)
C .
(-
,
,-
)
D .
(
,-
,
)
设定点A、B、C、D是以O为中心的正四面体的顶点,用σ表示空间以直线OA为轴满足条件σ(B)=C 的旋转,用τ表示空间关于OCD所在平面的镜面反射,设l为过AB中点与CD中点的直线,用ω表示空间以l 为轴的180°旋转.设σ○τ表示变换的复合,先作τ,再作σ.则ω可以表示为( )
A .
σ○τ○σ○τ○σ
B .
σ○τ○σ○τ○σ○τ
C .
τ○σ○τ○σ○τ
D .
σ○τ○σ○σ○τ○σ
已知点A在基底{
,
,
}下的坐标为(8,6,4),其中
=
+
,
=
+
,
=
+
, 则点A在基底{
,
,
}下的坐标为( )
A .
(12,14,10)
B .
(10,12,14)
C .
(14,10,12)
D .
(4,2,3)
正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M(﹣1,2,﹣1),N(3,﹣2,3),则此正方体的内切球的表面积为
在空间直角坐标系中,点A(﹣3,2,﹣4)关于平面xOz对称点的坐标为
如图,在四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=
, DC=SD=2,点M在侧棱SC上,∠ABM=60°.若以DA,DC,DS,分别为x轴,y轴,z轴建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyz,则M的坐标为
设{
,
,
}是空间向量的一个单位正交基底,
=2
﹣4
+5
,
=
+2
﹣3
, 则向量
,
的坐标分别为
如图,为一个正方体截下的一角P﹣ABC,|PA|=a,|PB|=b,|PC|=c,建立如图坐标系,求△ABC的重心G的坐标
已知向量
,
,
分别平行于x轴,y轴,z轴,他们的坐标各有什么特点?
已知
=(3,4,5),
=(2,﹣1,1),
=(1,1,﹣1),
=(0,3,3),求
沿
,
,
的正交分解.
已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,并且PA=AD=1,求
、
的坐标.
在正方体
中,若
,则
的值为
。
在空间直角坐标系中,点
与点
( )
A .
关于
平面对称
B .
关于
平面对称
C .
关于
平面对称
D .
关于
轴对称
已知空间内
,
,
为三个两两垂直的单位向量,若
,
,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
1
如图,以长方体
的顶点
为坐标原点,过
的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,若
的坐标为
,则
的坐标为
.
已知向量
是空间向量的一组基底,向量
是空间向量的另外一组基底,若一向量
在基底
下的坐标为
,则向量
在基底
下的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
在长方体OABC﹣O
1
A
1
B
1
C
1
中,OA=2,OC=2,OO
1
=1,以O为原点,OA,OC,OO
1
所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则点B
1
的坐标为
.
1
最近更新
2010年1月11日,国家科学技术奖励大会在北京
3.下列各句中,加点的词语运用正确的一项
下列关于群落演替的叙述不正确的是(
. —I have to get to the post office by six o’clock, but
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不论m为何实数,直线恒过定点( ) A.
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3个男生和3个女生站成一排照像.女生甲和女
下列程序计算的数学式是( )n=input(“n=”);