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空间向量运算的坐标表示
空间向量运算的坐标表示 知识点题库
是坐标原点,设
, 若
, 则点
的坐标应为( )
A .
B .
C .
D .
已知
,
,若
∥
,则λ与μ的值可以是( )
A .
B .
C .
﹣3,2
D .
2,2
已知向量
,
,且
,则
的值为
.
若向量
,满足条件
,则
.
已知空间向量a=(-1,1,3),b=(2,-2,x),若a∥b,则实数x的值是( )
A .
B .
C .
-6
D .
6
如图,在多面体
中,
是正方形,
平面
,
平面
,
,点M为棱
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若
,求直线
与平面
所成的角的正弦值.
已知向量
=(1,-3,2),
=(-2,1,1),点A(-3,-1,4),B(-2,-2,2).
(1) 求|2
+
|;
(2) 在直线AB上,是否存在一点E,使得
⊥
?(O为原点)
已知向量
,
,且
,则
.
已知空间向量
,
,
,若
共面,则实数
.
已知
,
满足
,则
等于( )
A .
B .
C .
D .
下列四个结论正确的是( )
A .
任意向量
,
,若
,则
或
或
B .
若空间中点
,
,
,
满足
,则
,
,
三点共线
C .
空间中任意向量
都满足
D .
已知向量
,
,若
,则
为钝角
已知向量
,
,并且
,
同向,则
,
的值分别为
.
若向量
(1,λ,2),
(﹣2,1,1),
,
夹角的余弦值为
,则λ=
.
已知向量
,若
,则
的值等于( )
A .
1
B .
C .
D .
设向量
,
,
,其中O为坐标原点,
,
,若A,B,C三点共线,则
的最小值为( )
A .
4
B .
6
C .
8
D .
9
已知
,
.
(1) 若
, 且
, 求
;
(2) 若
与
互相垂直,求实数
.
在正方体
中,
分别为
的中点,若过点
且与直线
垂直的平面
截正方体所得截面图形为三角形,则直线
可以是( )
A .
B .
CE
C .
D .
如图,在菱形
中,
,
, 沿对角线
将
折起,使点A,C之间的距离为
, 若P,Q分别为线段
,
上的动点,则下列说法错误的是( )
A .
平面
平面
B .
线段
的最小值为
C .
当
,
时,点D到直线
的距离为
D .
当P,Q分别为线段
,
的中点时,
与
所成角的余弦值为
已知向量
,
,
. 若
, 则
.
给出下列命题,其中是真命题的是( )
A .
若直线
的方向向量
, 直线
的方向向量
, 则
与
垂直
B .
若直线
的方向向量
, 平面
的法向量
, 则
C .
若平面
,
的法向量分别为
,
, 则
D .
若平面
经过三点
,
,
, 向量
是平面
的法向量,则
1
2
3
4
5
6
>
>>
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