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直线的点斜式方程
直线的点斜式方程 知识点题库
过点(1,0)且与直线x﹣2y﹣2=0垂直的直线方程是( )
A .
x﹣2y﹣1=0
B .
x﹣2y+1=0
C .
2x+y﹣2=0
D .
x+2y﹣1=0
求过点A(1,3),斜率是直线y=﹣4x的斜率的
的直线方程.
已知直线l过点M(1,1),且与x轴,y轴的正半轴分别相交于A,B两点,O为坐标原点.求:
(1) 当|OA|十|OB|取得最小值时,直线l的方程;
(2) 当|MA|
2
+|MB|
2
取得最小值时,直线l的方程.
若直线l的倾斜角为135°且过点A(1,1),则该直线l的方程为
.
已知直角三角形ABC中,直角边AC=6,点D是边AC上一定点,CD=2,点P是斜边AB上一动点,,CP⊥BD,则△
面积的最大值是
;线段
长度的最小值是
.
直线过点A(3,-1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等,求满足条件的直线方程.
如图,已知等腰直角三角形
的斜边
所在直线方程为
,其中
点在
点上方,直角顶点
的坐标为
.
(1) 求
边上的高线
所在直线的方程;
(2) 求等腰直角三角形
的外接圆的标准方程;
(3) 分别求两直角边
,
所在直线的方程.
已知函数
的图像在点
处的切线过点
,则
.
已知直线l的倾斜角为
.
(1) 若直线l过点
,求直线l的方程.
(2) 若直线l在y轴上的截距为3,求直线l的方程.
已知直线l经过两直线
和
的交点,且垂直于
,则直线l的方程为( )
A .
B .
C .
D .
已知直线
及点
(1) 证明直线
过某定点,并求该定点的坐标
(2) 当点
到直线
的距离最大时,求直线
的方程
已知
的顶点
,
边上的中线
所在直线方程为
,
边上的高
所在直线方程为
.
(1) 求
边所在直线方程;
(2) 求过顶点
且与
平行的直线.
经过点
且在两轴上截距相等的直线方程是( )
A .
B .
C .
或
D .
或
一束光线从点
射出,经
轴后反射后的光线经过点
,则反射光线所在的直线方程为( )
A .
B .
C .
D .
已知椭圆
C
的中心为坐标原点,且以直线
(
m
∈
R
)所过的定点为一个焦点,过右焦点
F
2
且与
x
轴垂直的直线被椭圆
C
截得的线段长为2.
(1) 求椭圆
C
的标准方程;.
(2) 设点
A
,
B
分别是椭圆
C
的左、右顶点,
P
,
Q
分别是椭圆
C
和圆
O
∶
上的动点(
P
,
Q
位于
y
轴两侧),且直线
PQ
与
x
轴平行,直线
AP
,
BP
分别与
y
轴交于不同的两点
M
,
N
, 求证∶
QM
与
QN
所在的直线互相垂直.
过点
且与直线
平行的直线的方程是
.
已知双曲线
经过点(2,3),两条渐近线的夹角为
,直线
交双曲线于A,B两点.
(1) 求双曲线C的方程.
(2) 若直线l过双曲线的右焦点
,在x轴上是否存在点
,使得直线
绕点
无论怎样转动,都有
成立?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
过
与
的交点,且平行于向量
的直线方程为( )
A .
B .
C .
D .
已知曲线
和曲线
交于A,B两点(点A在第二象限).过点A作斜率为
的直线
交曲线M于点C(不同于点A),过点
作斜率为
的直线
交曲线
于E,F两点,且
.
(Ⅰ)求
的取值范围;
(Ⅱ)设
的面积为S,求
的最大值.
已知点
.
(1) 若直线
与直线
分别交于点
, 且线段
的中点坐标为
, 求直线
的斜率;
(2) 若直线
过点
, 且原点到该直线的距离为
, 求直线
的方程.
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