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两点间的距离公式
两点间的距离公式 知识点题库
在极坐标系中,已知两点A(2,
),B(2,﹣
),则|AB|=( )
A .
B .
2
C .
2
D .
4
在y=2x
2
上有一点P,它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小,求点P的坐标.
已知点A(2,1),B(﹣2,3),C(0,1),则△ABC中,BC边上的中线长为
.
已知
三边所在直线方程:
,
,
(
).
(1) 判断
的形状;
(2) 当
边上的高为1时,求
的值.
已知直角三角形ABC中,直角边AC=6,点D是边AC上一定点,CD=2,点P是斜边AB上一动点,,CP⊥BD,则△
面积的最大值是
;线段
长度的最小值是
.
在平面直角坐标系
中,抛物线
上的点
到其焦点的距离为3,则点
到点
的距离为
.
在直角坐标系
x
0
y
中,把曲线
α
为参数)上每个点的横坐标变为原来的
倍,纵坐标不变,得到曲线
以坐标原点为极点,以
x
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程
(1) 写出
的普通方程和
的直角坐标方程;
(2) 设点
M
在
上,点
N
在
上,求|
MN
|的最小值以及此时
M
的直角坐标.
已知圆
和两点
,若圆
上存在点
,使得
,则
的最大值为( )
A .
8
B .
9
C .
10
D .
11
在平面直角坐标系
中,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(1) 求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2) 设
为曲线
上一点,
为曲线
上一点,求
的最小值.
过点P(3,1)作⊙
的两条切线,切点分别为A、B,则弦AB的长为
.
若实数
且
,则
的最小值为
.
设抛物线
的焦点为
,直线
与
交于
,
,与
轴交于
,若
,则
.
已知抛物线
的焦点为
,准线为
,点
是
上一点,过点
作
的垂线交
轴的正半轴于点
,
交抛物线于点
,
与
轴平行,则
.
在平面直角坐标系
中,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的参数方程为:
(
为参数),直线
的极坐标方程为:
.
(1) 求曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2) 设
,
是曲线
与直线
的公共点,
,求
的值.
到点
的距离为1的点
所满足的条件是
.
18世纪末期,挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数,使复数及其运算具有了几何意义,例如,
,也即复数
的模的几何意义为
对应的点
到原点的距离.在复平面内,复数
(
是虚数单位,
)是纯虚数,其对应的点为
,满足条件
的点
与
之间的最大距离为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
设复数
i,
i,记复数
与
分别对应复平面内的点
和
.
(1) 根据复数及其运算的几何意义,求
和
两点间的距离;
(2) 已知
(
为正实数)表示动点
的集合是以点
为圆心,
为半径的圆.那么满足条件
的点
的集合是什么图形?并求出该图形的面积.
已知点
,
,
.求:
(1) BC边上的中线所在直线的方程;
(2) 三角形ABC的面积.
在极坐标系中,已知直线
和曲线
, 以极点为坐标原点,极轴为
轴的正半轴建立直角坐标系.
(1) 求
与
的直角坐标方程;
(2) 若
与
交于A,B两点,且点
, 求
的值.
“曼哈顿距离”也叫“出租车距离”,是19世纪德国犹太人数学家赫尔曼·闵可夫斯基首先提出来的名词,用来表示两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和,即在直角坐标平面内,若
,
, 则
,
两点的“曼哈顿距离”为
, 下列直角梯形中的虚线可以作为
,
两点的“曼哈顿距离”是( )
A .
B .
C .
D .
1
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