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高中数学
点与圆的位置关系
点与圆的位置关系 知识点题库
设椭圆
的离心率为
, 右焦点为
, 方程
的两个实根分别为
和
, 则点
( )
A .
必在圆
内
B .
必在圆
上
C .
必在圆
外
D .
以上三种情形都有可能
已知圆
:
, 则下列命题:①圆
上的点到
的最短距离的最小值为
;②圆
上有且只有一点
到点
的距离与到直线
的距离相等;③已知
, 在圆
上有且只有一点
, 使得以
为直径的圆与直线
相切.真命题的个数为
A .
B .
C .
D .
设圆的方程是x
2
+y
2
+2ax+2y+(a-1)
2
=0,若0<a<1,则原点与圆的位置关系是( )
A .
原点在圆上
B .
原点在圆外
C .
原点在圆内
D .
不确定
若圆M:(x﹣3)
2
+(y﹣4)
2
=R
2
存在两点使其与F
1
(﹣2,0),F
2
(2,0)所张的角为
, 则R的取值范围( )
A .
2<R<8
B .
2<R<4
C .
4<R<9
D .
3<R<7
点(a,a﹣1)在圆x
2
+y
2
﹣2y﹣9=0的内部,则a的取值范围是( )
A .
﹣1<a<3
B .
1<a<3
C .
<a<1
D .
﹣
<a<1
M(x
0
, y
0
)为圆x
2
+y
2
=a
2
(a>0)内异于圆心的一点,则直线x•x
0
+y•y
0
=a
2
与该圆的位置关系为( )
A .
相离
B .
相交
C .
相切
D .
相切或相离
点A(2,1)到圆C:x
2
+(y﹣1)
2
=1上一点的距离的最大值为
设点M(x
0
, x
0
+
),若在圆O:x
2
+y
2
=1上存在点N,使得∠OMN=45°,则X
0
的取值范围
已知点A(﹣2,0),B(2,0),若点C是圆x
2
﹣2x+y
2
=0上的动点,求△ABC面积的最大值.
已知命题P:方程
表示双曲线,命题q:点(2,a)在圆x
2
+(y﹣1)
2
=8的内部.若pΛq为假命题,¬q也为假命题,求实数a的取值范围.
在直角坐标系内,已知
是圆
上一点,折叠该圆两次使点
分别与圆上不相同的两点(异于点
)重合,两次的折痕方程分别为
和
,若圆
上存在点
,使
,其中
的坐标分别为
,则实数
的取值集合为
.
如图,在直角坐标系xoy中,其中A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),图中圆弧所在圆的圆心为点C,半径为
,且点P在图中阴影部分(包括边界)运动.若
,其中
,则
的取值范围是( )
A .
[2,3+
]
B .
[2,3+
]
C .
[3-
, 3+
]
D .
[3-
, 3+
]
在平面直角坐标系
中,以坐标原点
为极点,
轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.已知点
轨迹的参数方程为
(
,
为参数),点
在曲线
上.
(1) 求点
轨迹的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2) 求
的最大值.
过点
且与圆
,相切的直线有几条( )
A .
0条
B .
1条
C .
2 条
D .
不确定
在平面直角坐标系中,曲线
上任意点
与两个定点
和点
连线的斜率之和等于2,则关于曲线
的结论正确的有( )
A .
曲线
是轴对称图形
B .
曲线
上所有的点都在圆
外
C .
曲线
是中心对称图形
D .
曲线
上所有点的横坐标
满足
如果实数满足
求:
(1)
的最大值;
(2)
的最小值.
已知点
和圆
,若过点
P
作圆
C
的切线有两条,则实数
m
的取值范围是
.
若直线
与圆
有两个公共点,则点
与圆的位置关系是( )
A .
点
在圆上
B .
点
在圆外
C .
点
在圆内
D .
以上都有可能
已知P是圆O:x
2
+y
2
=4上任意一点,定点A在x轴上,线段AP的垂直平分线与直线OP相交于点Q,当P在圆O上运动时,Q的轨迹可以是( )
A .
直线
B .
椭圆
C .
双曲线
D .
抛物线
已知向量
,
,
满足
,
,
, 向量
与向量
的夹角为
, 则
的最大值为
.
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