直线与圆的位置关系知识点题库

直线y＝kx＋3与圆(x－3)²＋(y－2)²＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是 ( 　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆C的位置关系是 ( )

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不确定

若圆的方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线的方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），则直线与圆的位置关系是（）

A . 相交过圆心 B . 相交而不过圆心 C . 相切 D . 相离

动点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x²+y²﹣12x﹣14y+60=0及其上一点A（2，4）．

（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；
（3）设点T（t,0）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得 $\text{[math]}$ ,求实数t的取值范围。

已知点A（4，0），直线l：y=2x﹣4，设圆C的半径为1，且圆心C在l上．

（1）若CO=CA，O为坐标原点，求圆C的方程；

（2）若圆心C在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线方程．

已知圆心（a，b）（a＜0，b＜0）在直线y=2x+1上的圆，若其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径，在y轴上截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则圆的方程为（）

A . （x+2）²+（y+3）²=9 B . （x+3）²+（y+5）²=25 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆C：（x﹣1）²+（y﹣2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0．

（1）求证：直线l恒过定点；
（2）求直线l被圆C截得的弦长最长与最短的方程．

已知圆C的方程为x²+y²﹣6x﹣8y=0，则圆心C的坐标为；过点（3，5）的最短弦的长度为．

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²﹣6x+8=0，若直线y=2kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数k的取值范围是．

过点P（﹣4，0）的直线l与圆C：（x﹣1）²+y²=5相交于A，B两点，若点A恰好是线段PB的中点，则直线l的方程为．

已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1交于点M、N两点．

（1）求k的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =12，其中O为坐标原点，求|MN|．

已知 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x²＋y²－12x－14y＋60＝0及其上一点A(2，4）．

（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，求直线l的方程．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

已知圆 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．

（1）当点P为AB中点时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）当直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ 时，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

设点 $\text{[math]}$ ，若在圆 $\text{[math]}$ 上存在点N，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

与直线 $\text{[math]}$ 垂直，并且与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ．

（1）求过点M的圆的切线方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知直线l：x+2y-3=0与圆 $\text{[math]}$ 交于A､B两点，求线段AB的中垂线方程（）

A . 2x-y-2=0 B . 2x-y-4=0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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