数列的概念及简单表示法 知识点题库

下列解析式中不是数列1,-1,1,-1,1...，的通项公式的是（   ）

已知数列{a_n}满足a₁=4，a_n+1﹣a_n=3，试写出这个数列的前6项并猜想该数列的一个通项公式．

若数列{a_n}的通项公式为a_n=2n+1，则a₆=（  ）

数列2，3，4，5，…的一个通项公式为（   ）

定义“规范03数列”{a_n}如下：{a_n}共有2m项，其中m项为0，m项为3，且对任意k≤2m，a₁ ， a₂ ， …，a_k中0的个数不少于3的个数，若m=4，则不同的“规范03数列”共有（   ）

数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式a_n=．

使数列 的自然数n的最小值为（   ）

数列 的一个通项公式为 ．

在数列1，2， ， ， ，…中， 是这个数列的第（    ）

数学与自然、生活相伴相随，无论是蜂的繁殖规律，树的分枝，还是钢琴音阶的排列，当中都蕴含了一个美丽的数学模型Fibonacci（斐波那契数列）：1，1，2，3，5，8，13，21…，这个数列前两项都是1，从第三项起，每一项都等于前面两项之和，请你结合斐波那契数列，尝试解答下面的问题：小明走楼梯，该楼梯一共8级台阶，小明每步可以上一级或二级，请问小明的不同走法种数是（   ）

已知数列 满足 ， ，且 ，则数列 的前 项和为（    ）

已知数列 的首项 ， ，则 （      ）

在数列 中，已知 ， ，则 ，归纳可知 ．

数列 的前n项和为 ，且满足 ．

(Ⅰ)求 ， ， ， 的值；

(Ⅱ)猜想数列 的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

数列 ， ， ， ，…的通项公式a_n为(   )

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-1，则a_n=(   )

已知 ， 用非负整数､ ， 表示 ， ， 若为其表示方法的数组的个数，则.

已知数列满足： ．

数列可以看作是定义在正整数集的特殊函数，具有函数的性质特征，有些周期性的数列和三角函数紧密相连.记数列2， ， ， 2， ， ， 2， ， -1，…为 ， 三角形式可以表达为 ， 其中 ， ， .

已知数列是无穷数列.若 ， 则称为数列的1阶差数列；若 ， 则称数列为数列的2阶差数列；以此类推，可得出数列的阶差数列，其中.