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数学归纳法的证明步骤
数学归纳法的证明步骤 知识点题库
用数学归纳法证明(
n
+1)(
n
+2)(
n
+3)…(
n
+
n
)=2
n
·1·3·…·(2
n
-1)(
n
∈N
*
)时,从
n
=
k
到
n
=
k
+1,左端需要增加的代数式为( )
A .
2
k
+1
B .
2(2
k
+1)
C .
D .
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)·…·(n+n)=2
n
·1·2 ·…·(2 n-1)(n∈N
+
)”时,从“n=k到n=k+1”时,左边应增添的式子是( )
A .
2k+1
B .
2k+3
C .
2(2k+1)
D .
2(2k+3)
用数学归纳法证明:
第一步应验证的等式是
.
已知数列{a
n
}的通项公式
(n∈N
+
),f(n)=(1-a
1
)(1-a
2
)…(1-a
n
),试通过计算f(1),f(2),f(3)的值,推测出f(n)的值是
数列{a
n
}满足S
n
=2n-a
n
(n∈N
*
).
(1) 计算a
1
, a
2
, a
3
, a
4
, 并由此猜想通项公式a
n
;
(2) 用数学归纳法证明(1)中的猜想.
用数学归纳法证明
,从
到
,左边需要增乘的代数式为
.
用数学归纳证明:
时,从
到
时,左边应添加的式子是 ( )
A .
B .
C .
D .
已知
,用数学归纳法证明:
时,从“
到
”左边需增加的代数式是
.
用数学归纳法证明“
…
”时,由
到
时,不等试左边应添加的项是( )
A .
B .
C .
D .
用数学归纳法证明:
,在验证
时,左边为( )
A .
1
B .
C .
D .
都不正确
用数学归纳法证明“
”时,由
不等式成立,推证
时,则不等式左边增加的项数共
项
用数学归纳法证明:
,第二步证明由
到
时,左边应加( )
A .
B .
C .
D .
已知
.
(1) 求证:
恒成立;
(2) 试求
的单调区间;
(3) 若
,
,且
,其中
,求证:
恒成立.
观察下面四个等式:
第1个:
,
第2个:
,
第3个:
第4个:
(1) 按照以上各式的规律,猜想第n个等式(
);
(2) 用数学归纳法证明你的猜想成立.
对于不等式
,某同学用数学归纳法证明的过程如下:
①当
时,
,不等式成立;②假设当
时,不等式成立,即
,则当
时,
.故当
时,不等式成立.
则上述证法( )
A .
过程全部正确
B .
的验证不正确
C .
的归纳假设不正确
D .
从
到
的推理不正确
用数学归纳法证明
能被
整除时,从
到
添加的项数共有
项(填多少项即可).
用数学归纳法证明
"从
到
"左端增乘的代数式为
.
用数学归纳法证明“
多边形内角和定理:
”时,第一步应验证
( )时成立
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
用数学归纳法证明
时,从
到
, 不等式左边需添加的项是( )
A .
B .
C .
D .
用数学归纳法证明
时,由
到
, 左边需要添加的项数为( )
A .
1
B .
k
C .
D .
1
2
3
4
5
6
>
>>
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