导数的乘法与除法法则 知识点题库
曲线
在点
处的切线的斜率为（ ）
在点处的切线的斜率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知y=f(x)为R上的可导函数，当
时，
， 则函数g(x)=f(x)+
的零点分数为（ ）
时， ， 则函数g(x)=f(x)+的零点分数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 0
D . 0或2
函数y=x2cosx的导数为（ ）
A . y′=2xcosx－x2sinx
B . y′=2xcosx+x2sinx
C . y′=x2cosx－2xsinx
D . y′=xcosx－x2sinx
f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0且f（﹣1）=0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为（ ）
A . （﹣1，0）∪（1，+∞）
B . （﹣1，0）∪（0，1）
C . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）
已知函数y=x2sinx，则y′=（ ）
A . 2xsinx
B . x2cosx
C . 2xsinx+x2cosx
D . 2xcosx+x2sinx
（文）已知函数f（x）=f′（
）sinx+cosx，则f（）的值为（ ）
）sinx+cosx，则f（）的值为（ ）
A . 1
B . 2
C . -2
D . -1
已知函数f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为
设函数f（x）=x•log2x+（1﹣x）•log2（1﹣x）（0＜x＜1），求f'（x）并求
的值．
的值．
已知函数 
.
.-
（1） 求曲线
在点 
处的切线方程；
-
（2） 设
，计算 
的导数.
已知函数 
， 
为 
的导函数，则 
的值等于；
， 为 的导函数，则 的值等于；
下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知函数 的导函数为 且满足 
，则 
（ ）
的导函数为 且满足 ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
函数f(x)＝xcos x－sin x的导数为（ ）
A . 
xsin x
B . －xsin x
C . xcos x
D . －xcos x
xsin x
B . －xsin x
C . xcos x
D . －xcos x
已知函数 
的导函数为 
，且e为自然对数的底数，则 
＝（ ）
的导函数为 ，且e为自然对数的底数，则 ＝（ ）
A . 2
B . 1
C . 0
D . e
函数 
的导函数为（ ）
的导函数为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知函数 
，那么 
的值为.
，那么 的值为.
函数 
的导数 
为
的导数 为
设函数 
，若 
，则 
．
，若 ，则 ．
下列导数运算正确的有（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
-
（1） 求函数
在
处的导数
；
-
（2） 已知函数
的导函数为
， 且
， 求
．
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