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二项式系数的性质
二项式系数的性质 知识点题库
(x
2
﹣1)(
﹣2)
5
的展开式的常数项是( )
A .
48
B .
﹣48
C .
112
D .
-112
已知f(x)=(2x﹣3)
n
展开式的二项式系数和为512,且(2x﹣3)
n
=a
0
+a
1
(x﹣1)+a
2
(x﹣1)
2
+…+a
n
(x﹣1)
n
(1) 求a
2
的值;
(2) 求a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
的值.
展开式的第6项系数最大,则其常数项为( )
A .
120
B .
252
C .
210
D .
45
已知在(
)
n
的展开式中,第6项为常数项
(1) 求n的值;
(2) 求含x
2
项的系数.
若(x
2
﹣3x+1)
8
•(2x﹣1)
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
20
x
20
, 则a
2
=
.
若(x+
)
n
的展开式所有的系数之和为81,则直线y=nx与曲线y=x
2
所围成的封闭区域面积为
.
(1﹣2x)
15
的展开式中第4项的系数为
.
若(3﹣2x)
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
5
x
5
, 则a
0
+a
1
+2a
2
+3a
3
+4a
4
+5a
5
=
.
在二项式(
+
)
n
的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,则有理项都不相邻的概率为
.
设
,若
,则展开式中二项式系数最大的项为( )
A .
第4项
B .
第5项
C .
第4项和第5项
D .
第7项
已知
的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.
(1) 求展开式中各项系数的和;
(2) 求展开式中含
的项。
在二项式
的展开式中,二项式系数的和为256,把展开式中所有的项重新排成一列,有理项都互不相邻的概率为( )
A .
B .
C .
D .
已知
.则
( )
A .
B .
C .
D .
展开式中常数项为( )
A .
B .
C .
D .
设 (1+2x)
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
+a
5
x
5
, 则a
4
=
;a
1
+a
2
+a
3
=
.
的展开式中
的系数是( )
A .
60
B .
80
C .
84
D .
120
设函数
的导函数为
,则( )
A .
展开式的第2项和第3项的二项式系数相等
B .
展开式共有6项
C .
展开式中的各项系数和为810
D .
展开式中的
系数为320
在
的展开式中,各项系数和与二项式系数和之比为32,则
的系数为
.
设
展开式中各项系数和为
的系数为
, 则
;
.
已知
,则
的值为
.
1
2
3
4
5
6
>
>>
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