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函数的零点与方程根的关系
函数的零点与方程根的关系 知识点题库
“
”是“函数
在区间[-1,2]上存在零点
”的
A .
充分非必要条件
B .
必要非充分条件
C .
充分必要条件
D .
既非充分也非必要条件
已知函数
若函数g(x)=f(x)﹣k有3个零点,则实数k的取值范围为( )
A .
(0,+∞)
B .
(0,1)
C .
[1,+∞)
D .
[1,2)
对于函数
和
,设
,
,若存在
,使得
,则称
和
互为“零点相邻函数”,若函数
与
互为“零点相邻函数”,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
若方程
在
上有解,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
∪
函数
的零点是
和
,则
( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
满足
,当
时,
,那么函数
的零点共有( )
A .
7个
B .
8个
C .
9个
D .
10个
已知函数f(x)=e
x
-1,g(x)=-x
2
+4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围为 ( ).
A .
[2-
,2+
]
B .
(2-
,2+
)
C .
[1,3]
D .
(1,3)
已知函数
是定义域为
的奇函数,当
时,
.
(1) 写出函数
的解析式;
(2) 若方程
恰有3个不同的解,求实数
的取值范围.
已知函数
,
的部分图象如图所示,下列说法正确的是( )
A .
的图象关于直线
对称
B .
的图象关于点
对称
C .
将函数
的图象向左平移
个单位得到函数
的图象
D .
若方程
在
上有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
函数
的图象与函数
的图象所有交点的横坐标之和等于
.
已知函数
,
,
的零点分别为a,b,c,则( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
的零点是1和2,则函数
的零点为
.
定义在R上的函数
满足
,
,若
,则函数
在区间(9,11)内( )
A .
没有零点
B .
可能有无数个零点
C .
至少有2个零点
D .
有且仅有1个零点
已知函数
.
(1) 若
恒成立,求实数
的取值范围.
(2) 若函数
的两个零点为
,
,证明:
.
已知函数
的最小正周期为
.
(1) 求函数
的单调递增区间;
(2) 若先将函数
图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将其图像向左平移
个单位长度,得到函数
的图像,求方程
在
上根的个数.
已知函数
f
(
x
)
,
g
(
x
)=ln
x
-1,其中
e
为自然对数的底数.
(1) 当
x
>0时,求证:
f
(
x
)≥
g
(
x
)+2;
(2) 是否存在直线与函数
y
=
f
(
x
)及
y
=
g
(
x
)的图象均相切?若存在,这样的直线最多有几条?并给出证明.若不存在,请说明理由.
已知函数
是定义在
上的偶函数,当
时,
,以下说法正确的有( )
A .
当
时,
B .
C .
存在
,使得
D .
函数
的零点个数为10
已知函数
是定义域上的奇函数,且
.
(1) 求函数
的解析式,判断函数
在
上的单调性并证明;
(2) 令
,若函数
在
上有两个零点,求实数
的取值范围;
(3) 令
,若对
,
都有
,求实数
的取值范围.
已知函数
.
(1) 当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2) 若
是函数
的两个极值点,证明:
.
函数
, 若关于
的方程
恰有四个不同的实数根,则实数
范围为( )
A .
B .
C .
D .
1
2
3
4
5
6
>
>>
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