复合命题的真假知识点题库

下列命题中错误的个数是（）
①命题“若x²-3x+2=0则x=1”的否命题是“若x²-3x+2=0则x≠1”
②命题P： $\text{[math]}$ ，使sinx₀>1，则 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$
③若P且q为假命题，则P、q均为假命题
④" $\text{[math]}$ "是函数y=sin(2x+ $\text{[math]}$ )为偶函数的充要条件

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知命题p：函数f(x)=|sin2x|的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；命题q：若函数f(x+1)为偶函数，则f(x)关于x=1对称.则下列命题是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列结论中错误的是（　　）

A . 设命题p：∃x∈R，使 $\text{[math]}$ +x+2＜0，则￢P：∀x∈R，都有 $\text{[math]}$ +x+2≥0 B . 若x，y∈R，则“x=y”是“xy≤ $\text{[math]}$ 取到等号”的充要条件 C . 已知命题p和q，若p∧q为假命题，则命题p与q都为假命题 D . 命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为真命题

设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 $\text{[math]}$ ．

（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

命题p：若a＞acosB+bcosA，则A＞C；

命题q：若A＞B，则sinA＞sinB，

给出下列四个结论：

①命题q的逆命题、否命题、逆否命题是真命题；

②命题“p∧q”是假命题；

③命题“p∨￢q”是假命题；

④命题“￢p∨￢q”是假命题，

其中所有正确结论法的序号是．

设命题p：“若e^x＞1，则x＞0”，命题q：“若|x﹣3|＞1，则x＞4”，则（）

A . “p∧q”为真命题 B . “p∨q”为真命题 C . “￢p”为真命题 D . 以上都不对

设a为实数，给出命题p：函数f（x）=（a﹣ $\text{[math]}$ ）^x是R上的减函数，命题q：关于x的不等式（ $\text{[math]}$ ）^|^x^﹣¹^|≥a的解集为∅．

（1）若p为真命题，求a的取值范围；
（2）若q为真命题，求a的取值范围；
（3）若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．

已知p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，其中a＞0； q：实数x满足2＜x≤3．

（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

已知命题p：函数y=log_a（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象必过定点（﹣1，1）；命题q：函数y=|sinx|的最小正周期为2π，则（）

A . “p∧q”为真 B . “p∨q”为假 C . p真q假 D . p假q真

已知命题p：函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，命题q：函数g（x）=x³﹣x²在区间（0，+∞）上单调递增．则下列命题中为真命题的是（）

A . p∨q B . p∧q C . ￢p∧q D . ￢p∨q

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 恒成立.若 $\text{[math]}$ 为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

关于命题p：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角；命题q：存在x∈R,使得sin x＋cos x＝ $\text{[math]}$ .下列说法中正确的是( )

A . “p∨q”是真命题 B . “p∧q”是假命题 C . $\text{[math]}$ 为假命题 D . $\text{[math]}$ 为假命题

已知命题p：∀x∈R，x+ $\text{[math]}$ ≥2；命题 $\text{[math]}$ ，使sinx₀+cosx₀≥ $\text{[math]}$ ，则下列命题中为真命题的是（）

A . p∨（￢q） B . p∧（￢q） C . （￢p）∧（￢q） D . （￢p）∧q

下列说法错误的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分而不必要条件 C . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为假命题 D . 命题 $\text{[math]}$ “存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”，则非 $\text{[math]}$ “任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ”

已知命题 $\text{[math]}$ 每个二次函数的图象都与 $\text{[math]}$ 轴相交；命题 $\text{[math]}$ 公比大于 $\text{[math]}$ 的等比数列是递增数列.则在命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，真命题是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

设有两个命题；①方程 $\text{[math]}$ 没有实数根；②实数 $\text{[math]}$ 为非负数；如果这两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上的抛物线，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 表示椭圆，若命题“ $\text{[math]}$ ”为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知命题p：f（x）＝cosx是周期函数；命题q：若m＞0，则关于x的方程x²+mx+m＝0有两个不相等的实数根.下列说法正确的是（）

A . “p∨q”为真命题 B . “p∧q”为真命题 C . “￢p”为真命题 D . “￢q”为假命题

已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不相等的实根；

q：不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R；

若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

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