幂函数的单调性、奇偶性及其应用知识点题库

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2， $\text{[math]}$ ），则f（9）=

已知2.4^α>2.5^α ，则α的取值范围是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图是幂函数 $\text{[math]}$ 的部分图像，已知 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 这四个值，则于曲线 $\text{[math]}$ 相对应的 $\text{[math]}$ 依次为（）

图片_x0020_100001

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若幂函数的图象过点（2， $\text{[math]}$ ），则它的单调递增区间是( )

A . (0，＋∞) B . [0，＋∞) C . (－∞，＋∞) D . (－∞，0)

若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是“同族函数”.下列有四个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；可用来构造同族函数的有.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则a的取值范围是（）

A . 1或-2 B . -2 C . 1 D . $\text{[math]}$

有下列命题：

①当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ；

③幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减；

④已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

其中正确命题的序号为(把正确的答案都填上)

已知x>0，y>0，z>0，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . z<y<x B . x<z<y C . 3x<5y<7z D . 5y<3x<7z

设 $\text{[math]}$ 为实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

下列说法中，正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . 幂函数 $\text{[math]}$ 图像过原点时，它在区间 $\text{[math]}$ 上一定是单调增函数 C . 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 D . “ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 为偶函数”的充要条件

下列函数值中，在区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数是单调增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 3 C . -1 D . $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间(2，3)上为单调函数，求实数a的取值范围.

若 $\text{[math]}$ ，则下面大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则整数a的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ C . 若幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ D . 已知数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差为3，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差是12

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