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奇偶函数图象的对称性
奇偶函数图象的对称性 知识点题库
给出下列命题,其中正确命题的个数为( )
①在区间
上,函数
中有三个是增函数;
②命题
. 则
, 使
;
③若函数f(x)是偶函数,则f(x-1)的图象关于直线x=1对称;
④已知函数
则方程
有2个实数根.
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
下列结论:①函数
和
是同一函数;②函数
的定义域为
, 则函数
的定义域为
;③函数
的递增区间为
;④若函数
的最大值为3,那么
的最小值就是
.
其中正确的个数为 ( )
A .
0个
B .
1个
C .
2个
D .
3个
能够把圆O:x
2
+y
2
=16的周长和面积同时分成相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”,下列函数不是圆O的“和谐函数”的是( )
A .
f(x)=ln[(4﹣x)(4+x)]
B .
f(x)=tan
C .
D .
设函数f(x)的定义域为A,且满足任意x∈A恒有f(x)+f(2﹣x)=2的函数是( )
A .
f(x)=log
2
x
B .
f(x)=2
x
C .
D .
f(x)=x
2
设函数f(x)=ax
2
+bx+c,其中a是正数,对于任意实数x,等式f(1﹣x)=f(1+x)恒成立,则当x∈R时,f(2
x
)与f(3
x
)的大小关系为( )
A .
f(3
x
)>f(2
x
)
B .
f(3
x
)<f(2
x
)
C .
f(3
x
)≥f(2
x
)
D .
f(3
x
)≤f(2
x
)
函数f(x)=(2
x
﹣1)(2
﹣
x
﹣a)的图象关于x=1对称,则f(x)的最大值为
.
已知函数
y
=
f
(
x
)的图象关于
x
=1对称,且在(1,+∞)上单调递增,设
a
=
,
b
=
f
(2),
c
=
f
(3),则
a
,
b
,
c
的大小关系为( )
A .
c
<
b
<
a
B .
b
<
a
<
c
C .
b
<
c
<
a
D .
a
<
b
<
c
函数y=4cosx-e
|x|
(e为自然对数的底数)的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
满足
,且
是偶函数,当
时,
,若在区间
内,函数
有 4 个零点,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(2-x),当x∈[-2,0]时,f(x)=
,则在区间(-2,6)上关于x的方程f(x)-log
8
(x+2)=0的解的个数为( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
如图,已知函数
的图像关于坐标原点O对称,则函数
的解析式可能是( )
A .
B .
C .
D .
定义在
上的偶函数
满足
,当
时,
,设函数
,则函数
与
的图像所有交点的横坐标之和为( )
A .
2
B .
4
C .
6
D .
8
已知函数
的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题:
①h(x)的图象关于原点对称;
②h(x)为偶函数;
③h(x)的最小值为0;
④h(x)在(0,1)上为减函数.
其中正确命题的序号为
.(将你认为正确的命题的序号都填上)
已知函数
是定义域为R的偶函数,当
时,
.
(1) 在给定的图示中画出函数
的图象(不需列表)
(2) 求函数
的解析式;
(3) 若方程
有四个根,求实数
的取值范围.
定义在
上的偶函数
满足:对任意的
,
,有
,且
,则不等式
解集是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
在
上单调递增,且
,
,则( )
A .
的图象关于
对称
B .
C .
D .
不等式
的解集为
已知函数
满足
,若函数
与
图像的交点为
则
的值为( )
A .
0
B .
C .
D .
已知函数
,
.若
与
的图象在区间
上的交点分别为
, 则
的值为( )
A .
20
B .
30
C .
40
D .
42
已知函数
的图象关于原点对称,若
, 则
的取值范围为
.
函数
的图象关于( )对称
A .
x轴
B .
y轴
C .
原点
D .
直线
1
2
3
4
5
6
>
>>
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