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对数函数的图象与性质
对数函数的图象与性质 知识点题库
规定记号“
”表示一种运算,即:
, 设函数
。且关于x的方程为f(x)=lg|x+2|
恰有四个互不相等的实数根x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, 则x
1+
x
2+
x
3+
x
4
的值是( )
A .
-4
B .
4
C .
8
D .
-8
使“
“成立的一个充分不必要条件是 ( )
A .
B .
C .
D .
“
”是“
”的 ( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
下列四个函数中,在区间
上是减函数的是( )
A .
B .
C .
D .
已知奇函数
在
时,
, 则
在区间
的值域为( )
A .
B .
C .
D .
函数f(x)=log
2
(1﹣x)的图象为( )
A .
B .
C .
D .
已知函数y=log
a
(x+3)﹣1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A也在函数f(x)=3
x
+b的图象上,则f(log
3
2)=
.
已知函数f(x)=log
2
(2
x
﹣1).
(1) 求f(x)的定义域;
(2) 判断函数f(x)的单调性,并用定义证明.
已知函数f(x)=log
2
(ax
2
+4x+5).
(1) 若f(1)<3,求a的取值范围;
(2) 若a=1,求函数f(x)的值域.
(3) 若f(x)的值域为R,求a的取值范围.
已知函数
.
(1) 若f(x)定义域为R,求实数a的取值范围;
(2) 若f(x)值域为R,求实数a的取值范围;
(3) 是否存在a∈R,使f(x)在(﹣∞,2)上单调递增,若存在,求出a的取值范围;不存在,说明理由.
设函数f(x)(x∈R)满足f(2﹣x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,则有( )
A .
f(
)<f(
)<f(2)
B .
f(2)<f(
)<f(
)
C .
f(
)<f(
)<f(2)
D .
f(
)<f(2)<f(
)
设
是定义在R上的偶函数,对任意的
,都有
,且当
时,
,若在区间
内关于
的方程
恰有三个不同的实数根,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0]时,f(x)为减函数,若a=f(2
0.3
),b=f(
),c=f(log
2
5),则a,b,c的大小关系是( )
A .
a>b>c
B .
c>b>a
C .
c>a>b
D .
a>c>b
已知函数
,若方程
在
上有两个不同的实根,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
已知
,且
,函数
在同一坐标系中的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
函数
恒过定点
.
为了得到函数
的图象,只需将函数
图象上( )
A .
所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
B .
所有点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
C .
所有点沿y轴向下平移1个单位长度
D .
所有点沿x轴向右平移
个单位长度
已知函数
,
,且
(1) 求证:函数
为定义域上的偶函数;
(2) 若函数
的图象与函数
图象有交点,求a的取值范围.
设函数
若实数
满足
, 且
, 则下列结论恒成立的是( )
A .
B .
C .
D .
下列说法正确的是( )
A .
函数
的定义域是
B .
函数
在其定义域上单调递减
C .
函数
的值域是
D .
函数
的图象过定点
1
2
3
4
5
6
>
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