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偶函数
偶函数 知识点题库
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是
, 且当
时,f(x)=sinx,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
若f(x)为R上的奇函数,给出下列四个说法:
①f(x)+f(-x)=0 ; ②f(x)-f(-x)=2f(x);
③f(x)·f(-x)<0; ④
。
其中一定正确的有( )
A .
0个
B .
1个
C .
2个
D .
3个
下列函数为偶函数的是( )
A .
y=sinx
B .
y=ln(
﹣x)
C .
y=e
x
D .
y=ln
偶函数f(x)在区间[0,a](a>0)上是单调函数,且f(0)•f(a)<0,则方程f(x)=0在区间[﹣a,a]内根的个数是( )
A .
3
B .
2
C .
1
D .
0
设函数f(x)=ln(1+x)+mln(1-x)是偶函数,则( )
A .
m=1,且f(x)在(0,1)上是增函数
B .
m=1,且f(x)在(0,1)上是减函数
C .
m=-1,且f(x)在(0,1)上是增函数
D .
m=-1,且f(x)在(0,1)上是减函数
已知函数
是定义在[-5,5]上的偶函数,且在区间
是减函数,若
,则实数a的取值范围是
.
已知函数
为偶函数,则
( )
A .
B .
C .
2
D .
4
已知定义在R上的奇函数
和偶函数
满足
,若
,则
( )
A .
2
B .
C .
D .
已知函数
f
(
x
)=
x
2
﹣2(
a
﹣1)
x
+4.
(1) 若
f
(
x
)为偶函数,求
f
(
x
)在[﹣1,2]上的值域;
(2) 若
f
(
x
)在区间(﹣∞,2]上是减函数,求
f
(
x
)在[-1,
a
]上的最大值.
已知函数
是偶函数,且
,则
( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
已知
为偶函数,当
时,
,则
.
已知函数
的定义域为
,且存在实常数
,使得对于定义域内任意
,都有
成立,则称此函数
具有“性质
”
(1) 判断函数
是否具有“
性质”,若具有“
性质”,则求出
的值;若不具有“
性质”,请说明理由;
(2) 已知函数
具有“
性质”且函数
在
上的最小值为
;当
时,
,求函数
在区间
上的值域;
(3) 已知函数
既具有“
性质”,又具有“
性质”,且当
时,
,若函数
,在
恰好存在
个零点,求
的取值范围.
是定义域为
的偶函数,对
,都有
,当
时,
,则
.
已知定义在R上的偶函数
的最小正周期为
,且当
时,
,则
.
设偶函数f(x)满足:
,且当时
时,
,则
.
已知
是定义在R上的偶函数,当
时,
,则
( )
A .
11
B .
6
C .
-6
D .
-11
已知函数
是定义在
上的偶函数,当
时,
,若函数
的零点个数为
,则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
已知幂函数
是偶函数,则实数
a
的值为
.
已知函数
是定义在
上的偶函数.
(1) 求实数
的值;
(2) 判断并用定义法证明函数
在
上的单调性.
已知
是定义在
上的偶函数,当
时,
, 设
,
,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
1
2
3
4
5
6
>
>>
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