对数的运算性质 知识点题库
已知A1 ， A2 ， …An为凸多边形的内角，且lgsinA1+lgsinA2+...+lgsinAn=0，则这个多边形是（ ）
A . 正六边形
B . 梯形
C . 矩形
D . 含锐角菱形
已知数列{an}的通项为
， 我们把使乘积
为整数的n叫做“优数”，则在
内最大的“优数”为（ ）．
， 我们把使乘积为整数的n叫做“优数”，则在内最大的“优数”为（ ）．
A . 510
B . 512
C . 1022
D . 1024
已知函数 
则 
=（ ）
则 =（ ）
A . 
B . e
C . 
D . ﹣e
B . e
C .
D . ﹣e
解答题。
-
（1） 计算：（﹣
）0+8 
+ 
．
-
（2） 化简：log3
．
函数y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则 
+ 
的最小值为（ ）
+ 的最小值为（ ）
A . 3+2 
B . 3+2 
C . 7
D . 11
B . 3+2
C . 7
D . 11
若a10= 
，am= 
，则m=．
，am= ，则m=．
函数f（x）=2kx ， g（x）=log3x，若f（﹣1）=g（9），则实数k的值是（ ）
A . 1
B . 2
C . ﹣1
D . ﹣2
化简下列各式
-
（1）
-
（2）
．
求下列各式的值.
-
（1）
；
-
（2）
.
设 
， 
，则 
（ ）
， ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
计算：
-
（1）
．
-
（2）
．
已知函数 
-
（1） 令
，求y关于t的函数关系式及t的取值范围；
-
（2） 求函数的值域，并求函数取得最小值时的x的值.
-
（1）
；
-
（2） 已知
求 
的值.
幂函数y=xα,当α取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα,y=xβ的图像三等分,即有BM=MN=NA,那么,αβ等于.
已知 
，则 
（ ）
，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知函数 
其中 
且 
的图象恒过定点A ， 若点A也在函数 
的图象上，则 
的值为（ ）
其中 且 的图象恒过定点A ， 若点A也在函数 的图象上，则 的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
计算求值
=.
=.
-
（1）
；
-
（2）
.
碳14年代检测方法是指通过测定被测物中碳14的含量，并通过该含量来推测被测物的大致年龄的方法．已知被测物中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足
（
表示碳14原有的质量）.2021年3月23日，四川省文物考古研究院联合北京大学对三星堆4号坑年代，使用碳14年代检测方法进行了分析.经过测定，被测物中碳14的质量约是原来的
， 据此推测三星堆4号坑距今约年（结果四舍五入保留整数）．（参考数据
， 
）
（表示碳14原有的质量）.2021年3月23日，四川省文物考古研究院联合北京大学对三星堆4号坑年代，使用碳14年代检测方法进行了分析.经过测定，被测物中碳14的质量约是原来的 ， 据此推测三星堆4号坑距今约年（结果四舍五入保留整数）．（参考数据 ， ）
已知
， 
， 
， 则（ ）
， ， ， 则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
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