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高中数学
幂函数的实际应用
幂函数的实际应用 知识点题库
幂函数
,当
取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数
的图像三等分,即有BM=MN=NA那么,ab=( )
A .
B .
C .
2
D .
1
设a>1,若对于任意的
x
∈[a,2a],都有y∈[a,a
2
]满足方程log
a
x
+log
a
y=3,这时a的取值集合为( )
A .
{a|1<a≤2}
B .
{a|a≥2}
C .
{a|2≤a≤3}
D .
{2,3}
幂函数f(
x
)的图象过点(4,
,那么f
﹣
1
(8)的值是( )
A .
B .
C .
D .
幂函数y=
x
α
, 当α取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图象是一族美丽的曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y=
x
α
, y=
x
β
的图象三等分,即有BM=MN=NA.那么,αβ=( )
A .
1
B .
2
C .
D .
已知幂函数y=
x
m2
﹣
2m
﹣
3
(m∈Z)的图象与
x
, y轴都无公共点,且,求m的值.
已知幂函数
(m∈Z)的图象关于y轴对称,且在区间(0,+∞)为减函数
(1) 求m的值和函数f(
x
)的解析式
(2) 解关于
x
的不等式f(
x
+2)<f(1﹣2
x
).
已知a=
,b=
,c=
,则( )
A .
b<a<c
B .
a<b<c
C .
b<c<a
D .
c<a<b
幂函数y=x
α
, 当α取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图象是一族美丽的曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x
α
, y=x
β
的图象三等分,即有BM=MN=NA.那么,αβ=( )
A .
1
B .
2
C .
D .
已知
,若幂函数
为奇函数,且在
上递减,则α=
已知
(1) 求
的值
(2) 求
1
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