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二次函数的图象
二次函数的图象 知识点题库
对于函数f(x)=-2x
2
+k,当实数k属于下列选项中的哪一个区间时,才能确保一定存在实数对a,b(a<b<0),使得当函数f(x)的定义域为[a,b]时,其值域也恰好是[a,b]
A .
[-2,0)
B .
C .
D .
对于函数
, 若在定义域内存在实数x,满足
称
为“局部奇函数”,若
为定义域R上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
设关于x的方程ax
2
+(a+2)x+9a=0 有两个不等实根x
1
, x
2
, 且x
1
<1<x
2
, 那么a的取值范围是( )
A .
(
,
)
B .
(
,+∞)
C .
(﹣∞,
)
D .
(﹣
,0)
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图,则a
0;b
0;c
0;b
2
﹣4ac
0.(填“>”或“<”、“=”)
已知函数
,
.
在
上有最大值9,最小值4.
(1) 求实数
的值;
(2) 若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3) 若方程
有三个不同的实数根,求实数
的取值范围.
若函数
的定义域为
,值域为
,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
已知方程
的两根都大于2,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
已知图象开口向上的二次函数
,对任意
,都满足
,若
在区间
上单调递减,则实数a的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
函数
在区间
上不是单调函数,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
.
(Ⅰ)若
的值域为
,求
的值;
(Ⅱ)巳
,是否存在这祥的实数
,使函数
在区间
内有且只有一个零点.若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数
,其中e是自然数的底数,
,
(1) 当
时,解不等式
;
(2) 当
时,试判断:是否存在整数k,使得方程
在
上有解?若存在,请写出所有可能的k的值;若不存在,说明理由;
(3) 若当
时,不等式
恒成立,求a的取值范围.
若函数
在区间
上是单调递增函数,则实数
的取值范围是
.
已知关于
的不等式
在区间
上有解,则实数
的取值范围是
.
已知函数f(x)=[log
a
(x+2)]+3的图象恒过定点(m,n),且函数g(x)=mx
2
﹣2bx+n在[1,+∞)上单调递减,则实数b的取值范围是
.
设
表示函数
在闭区间
上的最大值.若
正实数
满足
,则
,正实数
的取值范围是
.
已知函数
的定义域为
.
(1) 求函数
的定义域
;
(2) 当
时,求函数
的值域.
已知命题:“
,不等式
”是真命题.
(1) 求实数
的取值集合
;
(2) 设不等式
的解集为
,若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
已知点
,
,
在二次函数
的图象上,且
,则实数
的取值范围为
.
设函数
是定义域为
的奇函数
(1) 求
(2) 若
,求使不等式
对一切
恒成立的实数
的取值范围
(3) 若函数
的图象过点
,是否存在正数
,使函数
在
上的最大值为
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
数列
中,
,则此数列最大项的值是( )
A .
103
B .
C .
D .
108
1
2
3
4
5
6
>
>>
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