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教材知识点
高中数学
换底公式的应用
换底公式的应用 知识点题库
化简
可得( )
A .
log
3
4
B .
C .
3
D .
4
已知ln2=a,ln3=b,那么log
3
2用含a,b的代数式表示为( )
A .
a+b
B .
a﹣b
C .
ab
D .
已知3
a
=5
b
=A,且
,则A的值是( )
A .
B .
15
C .
D .
8
计算:(1)
;
(2)
.
=
.
已知正数
、
满足
,且
,则
.
已知数列
满足
,当
时,
,且点
是直线
上的点,则数列
的通项公式为
;令
,则当
k
在区间
内时,使
y
的值为正整数的所有
k
值之和为
.
设
,则( )
A .
B .
C .
D .
若实数a,b满足
,则
( )
A .
B .
C .
D .
1
请解决下列问题
(1) 求
的值;
(2) 已知
,用
表示
的值.
计算:
(1)
;
(2)
.
已知函数
的图像经过定点
.
(1) 求a的值;
(2) 设
,
,求
(用
表示);
(3) 是否存在正整数k,使得不等式
在区间
上有解,若存在,求出k的最大值,若不存在,说明理由.
下列等式成立的是( )
A .
B .
C .
D .
已知正数
,满足
,则( )
A .
B .
C .
D .
如果某种放射性元素的年衰减率为3%,那么这种物质的半衰期(剩余量为原来的一半所需的时间)
(单位:年)等于( )
A .
B .
C .
D .
计算:
(1)
.
(2) 已知
,
,求实数
的值.
中国的5
G
技术领先世界,5
G
技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度
C
取决于信道带宽
W
, 信道内信号的平均功率
S
, 信道内部的高斯噪声功率
N
的大小,其中
叫做信噪比.当信噪比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽
W
, 而将信噪比
从1000提升至8000,则
C
大约增加了(
)( )
A .
10%
B .
30%
C .
60%
D .
90%
设
,则
=( )
A .
3
B .
-3
C .
1
D .
-1
已知实数a,b满足
,则a+b的最小值是
.
十六、十七世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急.苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为了简化大数运算而发明了对数,后来瑞士数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即
(
且
),已知
,
, 则
( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
1
2
3
4
5
6
>
>>
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