牛顿运动定律与电磁学综合知识点题库

“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）

A . 绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B . 绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C . 绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D . 人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力

如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v—t图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的V₀、V₁、t₁均为已知量，则可求出( )

A . 斜面的倾角 B . 物块的质量 C . 物块与斜面间的动摩擦因数 D . 物块沿斜面向上滑行的最大高度

一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：

（1） AB两点的电势差U_AB；
（2）匀强电场的场强大小；
（3）小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．

质量为0.1kg的小物块，带有0.5C的电荷量，放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于0.5T的匀强磁场中，磁场方向如图所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面（设斜面足够长，g=10m/s²）问：

（1）物块带电性质？
（2）物块离开斜面时的速度为多少？
（3）物块在斜面上滑行的最大距离是多少？

如图所示，BCDG是光滑绝缘的 $\text{[math]}$ 圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为 $\text{[math]}$ mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g．

（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？
（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小．

质量为m的物块，带电荷量为+Q，开始时让它静止在倾角α=60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E= $\text{[math]}$ 的匀强电场中，如图所示，斜面高为H，释放物块后，物块落地时的速度大小为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

在光滑绝缘水平面上固定一个内壁光滑的竖直圆筒S，其俯视图如图，圆筒半径为1m．圆筒轴线与水平面的交点O处用一根不可伸长的长0.5m的绝缘细线系住质量为0.2kg，电量为5×10^﹣⁵C的带正电小球．水平方向有一匀强电场E=4×10⁴N/C，方向如图所示．小球从图示位置（细线和电场线平行）以v₀=10m/s垂直于场强方向运动．当小球转过90°时细线突然断裂．求：

（1）细线断裂时小球的速度大小；
（2）若在圆心O处用一根牢固、不可伸长、长为0.5m的绝缘细线系住小球（质量和电量均不变），小球从原位置以初速度10m/s垂直于场强方向开始运动，为保证小球运动过程中细线始终不松弛，求电场强度E大小的取值范围；
（3）在（1）的情况下，细线断裂后小球继续运动并与筒壁碰撞，若小球与筒内壁碰后不反弹，求小球继续沿筒内壁运动的最小速度．

如图甲所示，两根间距=1.0m、电阻不计的足够长平行金属导轨ab、cd水平放置，一端与阻值R=2.0Ω的电阻相连．质量m=0.2kg的导体棒ef在恒定外力F作用下由静止开始运动，已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f=1.0N，导体棒电阻为r=10Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场B中，导体棒运动过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示（取g=10m/s²）．求：

（1）当导体棒速度为v时，棒所受安培力F_安的大小（用题中字母表示）．
（2）磁场的磁感应强度B．
（3）若ef棒由静止开始运动距离为S=6.9m时，速度已达v′=3m/s．求此过程中产生的焦耳热Q．

如图所示，一质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v₀ ，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时的速率为2v₀ ，方向与电场的方向一致，求A、B两点的电势差大小．

如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下边界（虚线）均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd，其上、下两边均为磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距．若线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至ab边到达磁场下边界为止，线框下落的速度大小可能（　　）

A . 始终减小 B . 始终不变 C . 始终增加 D . 先减小后增加

在水平面上，平放一半径为R的光滑半圆管道，管道处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，另有一个质量为m、带电量为+q的小球．

（1）当小球从管口沿切线方向以某速度射入，运动过程中恰不受管道侧壁的作用力，求此速度v₀；
（2）
现把管道固定在竖直面内，且两管口等高，磁场仍保持和管道平面垂直，如图所示，空间再加一个水平向右、场强E= $\text{[math]}$ 的匀强电场（未画出），若小球仍以v₀的初速度沿切线方向从左边管口射入，求小球：①运动到最低点的过程中动能的增量；②在管道运动全程中获得的最大速度．

如图所示，电阻不计的两光滑平行金属导轨相距L，固定在水平绝缘桌面上，其中半径为R的 $\text{[math]}$ 圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘垂直平齐．两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好．棒ab质量为2m，电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r，重力加速度为g，开始时棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上，棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为2：1．求：

（1）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小；
（2）棒cd在水平导轨上的最大加速度；
（3）两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热．

如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同球从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则（）

A . 两小球到达轨道最低点的速度v_M=v_N B . 两小球到达轨道最低点时对轨道的压力F_M＞F_N C . 小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间 D . 在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端

竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，小球与右侧金属板相距d，如图所示，求：

（1）小球带电荷量q是多少？
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？

如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的足够长的绝缘板，甲、乙之间有摩擦，它们叠放在一起置于光滑的水平地板上，地板上方有水平方向的匀强磁场．现用水平恒力F拉乙使之开始运动，观察到甲、乙间发生了相对滑动，则在观察较长时间内，能较准确反应二者运动情况的v﹣t图象是（）

A .

B .

C .

D .

一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E_p随位移x变化的关系如图所示，其中0﹣x₂段是关于直线x=x₁对称的曲线，x₂﹣x₃段是直线，则下列说法正确的是（）

A . x₁处电场强度最小，但不为零 B . x₂～x₃段电场强度大小方向均不变，为一定值 C . 粒子在0～x₂段做匀变速运动，x₂～x₃段做匀速直线运动 D . 在0、x₁、x₂、x₃处电势φ₀、φ₁、φ₂、φ₃的关系为φ₃＞φ₂=φ₀＞φ₁

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值未知的电阻R．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．

（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该稳定速度的大小；
（3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．（g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

如图所示，一质量为m、带电量为q的物体处于场强按E=E₀﹣kt（E₀、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向）变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t=0时刻物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是（　　）

A . 物体开始运动后加速度先增加、后保持不变 B . 物体开始运动后加速度不断增加 C . 经过时间 $\text{[math]}$ ，物体在竖直墙壁上的位移达最大值 D . 经过时间 $\text{[math]}$ ，物体运动速度达最大值

如图，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10^﹣11 kg、电荷量为q=+1.0×10^﹣5 C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，经过b点垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点c （图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成60°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：

（1）水平匀强电场的场强E的大小；
（2） bc两点间的电势差U_bc ．

如图所示，间距为20 $\text{[math]}$ 、倾角为37°的两根光滑金属导轨间，有磁感应强度为1.0T，方向竖直向上的匀强磁场，导轨上垂直于导轨放有质量为0.04 $\text{[math]}$ 的金属棒，在与导轨连接的电路中，变阻器 $\text{[math]}$ 的总电阻为12Ω，电阻 $\text{[math]}$ 也为12Ω，导轨和金属棒电阻均不计，电源内阻为2.0Ω。变阻器的滑动头在正中间时，金属棒恰静止在导轨上。 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：此时金属棒中的电流大小和电源电动势大小。

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