万有引力定律及其应用 知识点题库
据报道在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星
，天文学观察发现绕行星做圆周运动的卫星的轨道半径为月球绕地球做圆周运动半径的p倍，周期为月球绕地球做圆周运动周期的q倍．已知地球半径为R，表面重力加速度为g．万有引力常量为G，则行星的质量为( )
，天文学观察发现绕行星做圆周运动的卫星的轨道半径为月球绕地球做圆周运动半径的p倍，周期为月球绕地球做圆周运动周期的q倍．已知地球半径为R，表面重力加速度为g．万有引力常量为G，则行星的质量为( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
从长期来看，火星是一个可供人类移居的星球．假设有一天宇航员乘宇宙飞船登陆了火星，在火星上做自由落体实验，得到物体自由下落h所用的时间为t，设火星半径为R，据上述信息推断，宇宙飞船绕火星做圆周运动的周期不小于（ ）
A . πt 
B . 2πt 
C . πt 
D . πT
B . 2πt
C . πt
D . πT
假设若干年后人类发现了一颗太阳系外宜居行星，并进行了探索，发现该行星的自转周期为T，表面的重力加速度为g，发射一颗卫星需要的最小发射速度为v，引力常量为G，若发射一颗该行星的同步卫星，则同步卫星离该行星表面的高度为（ ）
A . v 
﹣ 
B . ﹣
C . v ﹣ 
D . 
﹣ 
﹣
B . ﹣
C . v ﹣
D . ﹣
宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为 
v0 ． 已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
v0 ． 已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
-
（1） 该星球的质量M；
-
（2） 该星球的第一宇宙速度．
在天文观测中，发现一颗与其它天体相距较远的球形天体A，它有一靠近表面飞行的卫星a；另一颗与其它天体相距较远的球形天体B，它也有一靠近表面飞行的卫星b，测得两颗卫星a、b分别环绕天体A、B的周期相等．以下说法正确的是（ ）
A . 天体A、B的质量一定相等
B . 天体A、B的密度一定相等
C . 天体A、B的第一宇宙速度一定相等
D . 天体A和天体B表面附近物体的重力加速度之比为天体A、B的半径之比
两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2 ， 如图所示，以下说法正确的是（ ）
A . 它们的角速度相同
B . 线速度与质量成反比
C . 向心力与质量的乘积成正比
D . 轨道半径与质量成正比
某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的2倍，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（ ）
A . 10m
B . 15m
C . 40m
D . 90m
卫星发射进入预定轨道往往需要进行多次轨道调整．如图所示，某次发射任务中先将卫星送至近地轨道，然后再控制卫星进入椭圆轨道．图中O点为地心，A点是近地轨道和椭圆轨道的交点，远地点B离地面高度为6R．设卫星在近地道运动的周期为T，下列对卫星在椭圆轨道上运动的分析，其中正确的是（ ）
A . 控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星减速
B . 卫星通过A点时的速度是通过B点时速度的6倍
C . 卫星通过A点时的加速度是通过B点时加速度的6倍
D . 卫星从A点经4T的时间刚好能到达B点
如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0 ， 地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
-
（1） 求卫星B的运行角速度；
-
（2） 如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多少时间，他们相距最远？
地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是．
某行星的自转周期为T，赤道半径为R．研究发现，当该行星的自转角速度变为原来的2倍时会导致该行星赤道上的物体恰好对行星表面没有压力，已知引力常量为G．则（ ）
A . 该行星的质量为 
B . 该行星的同步卫星轨道半径为 
C . 质量为m的物体对行星赤道地面的压力为 
D . 环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为7.9km/s
B . 该行星的同步卫星轨道半径为
C . 质量为m的物体对行星赤道地面的压力为
D . 环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为7.9km/s
如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是( )
A . b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B . b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C . b欲与c对接，b可通过减速，等候c在同一轨道上追上它
D . a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
宇宙中有两颗相距无限远的恒星s1、s2 ， 半径均为R0.下图分别是两颗恒星周围行星的公转周期T2与公转半径r3的图像，则（ ）
A . 恒星s1的质量大于恒星s2的质量
B . 恒星s1的密度小于恒星s2的密度
C . 恒星s1的第一宇宙速度大于恒星s2的第一宇宙速度
D . 距两恒星表面高度相同的行星，s1的行星向心加速度较大
我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接。已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）
A . 图中航天飞机在飞向B处的过程中，月球引力不做功
B . 航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道
C . 根据题中条件可以算出月球质量
D . 根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小
2019年北京时间4月10日21点整，全球六地（比利时布鲁塞尔、智利圣地亚哥中国上海和台北、日本东京和美国华盛顿）同步召开全球新闻发布会。“事件视界望远镜”（ Event Horizon Telescope）发布了位于巨椭圆星系M87中心的黑洞照片。此次发布的黑洞图象揭示了女座星系团中超大质量星系M87中心的黑洞，引起了全球对黑洞的关注。若宇宙中有一半径约45km的黑洞，其质量M和半径R的关系满足2GM＝c2R（其中G为引力常量；c为光速，大小为3×108m/s），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ）
A . 108m/s2
B . 1010m/s2
C . 1012m/s2
D . 1014m/s2
2019年1月5日，有两颗北斗导航系统组网卫星通过“一箭双星”发射升空，并成功进入预定轨道，两颗卫星绕地球的运动均看做匀速圆周运动。如果两颗卫星的质量均为 
，其中1号卫星轨道距离地面高度为 
，2号卫星轨道距离地面高度为 
，且 
，把地球看做质量分布均匀的球体，已知地球半径为 
，地球表面的重力加速度大小为 
，引力常量为 ，下列说法错误的是（ ）
，其中1号卫星轨道距离地面高度为 ，2号卫星轨道距离地面高度为 ，且 ，把地球看做质量分布均匀的球体，已知地球半径为 ，地球表面的重力加速度大小为 ，引力常量为 ，下列说法错误的是（ ）
A . 1号卫星绕地球运动的线速度 
B . 1号卫星绕地球运动的速度大于2号卫星绕地球运动的速度
C . 1号卫星与2号卫星绕地球运动时的向心力大小之比为 
D . 1号卫星需加速才能与2号卫星对接
B . 1号卫星绕地球运动的速度大于2号卫星绕地球运动的速度
C . 1号卫星与2号卫星绕地球运动时的向心力大小之比为
D . 1号卫星需加速才能与2号卫星对接
2020年12月17日，嫦娥五号成功返回地球，标志着我国全面掌握无人地月往返系列技术。2020年12月12日，嫦娥五号轨道器和返回器组合体实施了第一次月地转移，如图所示，组合体自近月点。由圆轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，开启了回家之旅，下列说法正确的是（ ）
A . 组合体在A点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火减速
B . 组合体在轨道Ⅰ上的运行周期大于在轨道Ⅱ上的运行周期
C . 组合体在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能
D . 在相等时间内组合体与月心的连线在轨道Ⅰ上扫过的面积与在轨道Ⅱ上扫过的面积一定相等
2020年12月1日嫦娥五号探测器实施月面“挖土”成功，“挖土”采用了钻取和表取两种模式。假设月球可看作质量分布均匀的球体，其质量为M，半径为R。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，万有引力常量为G。某次钻取中质量为m的钻尖进入月球表面以下h深处，则此时月球对钻尖的万有引力为（ ）
A . 0
B . 
C . 
D . 
C .
D .
我国发射的“嫦娥二号”绕月卫星，绕月运行高度为100公里，发射的“嫦娥一号”绕月运行高度为200公里，如图所示。“嫦娥二号”卫星与“嫦娥一号”卫星绕月运行相比，下列判断正确的是（ ）
A . 周期小，线速度大
B . 周期大，加速度小
C . 线速度大，加速度小
D . 角速度小，线速度大
2021年10月16日，“神舟十三号”飞船成功发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，并与“天和”核心舱顺利对接，如图所示。假设对接前它们在离地面高约为400km的同一轨道上一前一后绕地球做匀速圆周运动，则此时“神舟十三号”与“天和”核心舱（ ）
A . 均处于平衡状态
B . 向心加速度均小于9.8m/s2
C . 运行周期均大于24h
D . “神舟十三号”若点火加速可以追上前面的“天和”核心舱
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