测定玻璃的折射率知识点题库

一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能穿过此表面）．现要测定此玻璃砖的折射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P₁、P₂、P₃、P₄）、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到水平白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸面上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P₁、P₂ ．用P₁、P₂的连线表示入射光线．

（1）为了测量该玻璃砖的折射率，请在图中作出P₃、P₄的大致位置．
（2）移去玻璃砖与大头针，在白纸上通过作图的方法得到光线从空气射入玻璃砖中的入射角θ₁与折射角θ₂ ．则该玻璃砖的折射率n=．

如图一所示，一半圆形玻璃砖外面插上P₁、P₂、P₃、P₄四枚大头针时，P₃、P₄恰可挡住P₁、P₂所成的像．有一同学把大头针插在P₁′和P₂′位置时，在MN另外一侧看不到大头针的像．其原因是．

用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，把P₁、P₂连线与玻璃砖表面垂线的夹角作为角，这个角过小会，过大会使从bb′面看不到P₁、P₂的；若已确定了P₁、P₂的位置，欲确定P₃的位置，应在观察时使P₃

甲同学做实验时所画的MN线（入射界面）虽与玻璃ab面重合，但PQ线却略向外平移，乙同学之间距离虽等于，但实验时玻璃砖的都相对平移了一些．取走玻璃砖后，他们分别按MN、PQ及画图求折射率，那么，甲测出的折射率将，乙测出的折射率将（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

如图所示，宽度为a的平行光束从空气中斜射到一平板玻璃的上表面，入射角为45°，该光束的光由两种不同的单色光①和②组成，玻璃对两种单色光①和②的折射率分别为n₁=1.5，n₂= $\text{[math]}$ ．

（1）求两种光射入玻璃时的折射角β₁、β₂；
（2）为使光从玻璃下表面出射时，两种光各自的光束不重叠，玻璃板的厚度d至少应为多少？（以上结果均可用根式表示）

如图所示，在“测定玻璃的折射率”的实验中，当入射光AO以一定的入射角射入两面平行的玻璃砖时，出射光线O′B与入射光线AO（选填“平行”或“不平行”）．如果用量角器分别量出入射角θ₁和折射角θ₂ ，那么，该玻璃砖的折射率n=在该实验中，下列说法中正确的是．

A．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P₁和P₂之间，P₃和P₄之间的距离要稍大一些，这样可以提高测量的准确度

B．入射角θ₁应适当小一些，以减小测量角度的误差

C．入射角θ₁应适当大一些，以减小测量角度的误差

D．如果入射角θ₁太大，那么，折射光线OO′会在玻璃砖的内表面bb′发生全反射，使实验无法进行．

根据所学知识完成下面两个实验：

（1）在“用双缝干涉测光的波长”的实验中
①已知双缝到光屏之间的距离为600mm，双缝之间的距离为0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm．某同学在用测量头测量时，先将从测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如图甲所示．然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数如图乙所示．图乙的示数为mm，由此可以计算出这次实验中所测得的单色光的波长为nm．（计算结果保留3位有效数字）
②下列操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离的是．
A．增大单缝和双缝之间的距离
B．增大双缝和光屏之间的距离
C．将红色滤光片改为绿色滤光片
D．增大双缝之间的距离
（2）利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率．实验方法如下：在白纸上作一直线MN，并作出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上，它的直径与直线MN重合，在垂线AB上插两个大头针P₁和P₂ ，如图丙所示，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P₁P₂通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率．实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等．
①某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P₁、P₂两枚大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，无论从何处观察，都无法透过玻璃砖同时看到P₁、P₂的像，原因是，他应采取的措施是．
②为了确定光线P₁P₂通过玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插枚大头针．
③请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置（用“×”表示），并作出光路图．为了计算折射率，应该测量的量有：（作图并在光路图上标出），计算折射率的公式是．（用测量的量表示）

如图甲，长方形玻璃砖的上下表面是磨砂面，前侧面是光学面，后侧面是镀银面，前后面间的距离为d，现用圆规和直尺测定其折射率，主要操作如下（俯视图如图乙）

A．在木板上固定一张白纸，在白纸上画一条直线ab，并在适当位置作ab的垂线ON

B．利用圆规和直尺作∠aON角平分线AO

C．在AO上的适当位置竖直固定两枚大头针P₁、P₂

D．放上玻璃砖，使光学面的底线与ab重合

E．通过光学面观察P₁、P₂经镀银面成的像，并在视线上插一枚大头针P₃ ，使P₃挡在P₁、P₂的像；再插一枚大头针P₄ ，使P₄挡住P₃及P₁、P₂的像

F．连接P₄P₃并延长与ab相交于O₁ ．

（1） P₄、P₃连线与直线ab的夹角为θ=．
（2）若测得O、O₁间的距离为l，则该玻璃砖的折射率可表示为n=．
（3）若操作中玻璃砖的实际位置没有与ab重合，而位于ab的后方（图中的虚线处），则测得的折射率比真实值（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

某种透明物质的直角三棱镜，其横截面如图所示。∠A=30°，AB边长为L，O为AB边中点。一条光线从O点垂直于AB面入射，接着入射光线绕O点逆时针旋转，入射角由0°逐渐增大，达到某一值时，观察到AC面恰好无光线射出，而在BC面有光线垂直BC射出。求

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（1）该三棱镜折射率n；
（2）入射光线逆时针旋转到与法线成45°过程中，AC边有光线折射出的区域的长度。

在“测定玻璃的折射率”实验中

①下列给出的实验器材中，本实验需要用到的有

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②实验中，下列做法正确的是(填选项前的字母)

A.入射角不宜太小

B.为了测量的准确性，必须选用平行玻璃砖来测量

C.在白纸上放好玻璃破后，可以用铅笔贴着光学面画出界面

D.为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次，然后将几次测量的不同入射角、折射角求平均值，代入公式计算折射率

③实验中，已画好玻璃砖边界ab，cd后，放置玻璃砖时不小心向下稍平移了一点，如图所示。其他振作正确，则测得玻璃的折射率将(选填“变大”、“不变”或“变小“”)

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小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验(如图所示)，他进行的主要步骤是：

A．用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d

B．先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC

C．将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置

D．调节激光器，使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点距离x₁ ，右侧亮点到A点的距离x₂.则：

（1）小明利用实验数据计算玻璃折射率的表达式n＝.
（2）关于上述实验以下说法正确的是________．

A . 在∠BOC的范围内，改变入射光PO的入射角，直尺MN上可能只出现一个亮点 B . 左侧亮点到A点的距离x₁一定小于右侧亮点到A点的距离x₂ C . 左侧亮点到A点的距离x₁一定大于右侧亮点到A点的距离x₂ D . 要使左侧亮点到A点的距离x₁增大，应减小入射角

如图所示，在“利用插针法测定玻璃砖折射率”实验中，某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大了些，则他测得折射率（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

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如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P₁、P₂确定入射光线，并让入射光线过圆心O ，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P₃ ，使P₃挡住P₁、P₂的像，连接OP₃ ，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。

（1）设AB的长度为l₁ ， AO的长度l₂ ， CD的长度为l₃ ， DO的长度为l₄ ，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量，则玻璃砖的折射率可表示为。
（2）该同学在插大头针P₃前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

在测定玻璃砖折射率的实验中：

（1）通过“插针法”确定入射光线和折射光线的步骤如下：
A．在表示入射光线的 $\text{[math]}$ 上插上大头针 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

B．在玻璃砖的另一侧确定大头针 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，请用简洁的文字描述写出大头针 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的插法：

①插 $\text{[math]}$ 时，应使它

②插 $\text{[math]}$ 时，应使它
（2）甲同学在确定玻璃砖的光线入射界面 $\text{[math]}$ 和出射界面 $\text{[math]}$ 时，不慎使玻璃砖出现了平行移动，出现的状况如图所示，其他操作均正确，甲同学测得的折射率与真实值相比将（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）乙同学在完成了正确的实验操作后，他以通过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直线与玻璃砖的交点 $\text{[math]}$ 为圆心，以适当长度 $\text{[math]}$ 为半径画圆，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于 $\text{[math]}$ ，如图所示，从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作玻璃砖界面的法线 $\text{[math]}$ 的垂线，图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为垂足，用刻度尺量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则玻璃砖的折射率为。

某同学做“测玻璃砖的折射率”的实验时，绘制的光路图如图所示，请通过尺规作图、刻度尺测量，求出该玻璃砖的折射率。（结果保留两位有效数字。）

在“测定玻璃的折射率”实验中：

（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是__________。

A . 选择的入射角应尽量小些 B . 大头针应垂直地插在纸面上 C . 大头针 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离尽量小些
（2）小红同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，她以 $\text{[math]}$ 点为圆心，OA为半径画圆，交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点作垂直法线的直线分别交于 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点，如图甲所示，她测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则可求出玻璃的折射率 $\text{[math]}$ 。
（3）小明在画界面时，不小心将两界面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）小明又设想用下面的方法测量液体的折射率：取一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆形软木塞，在它的圆心处垂直插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上，如图丙所示。调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为 $\text{[math]}$ ，这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针。利用测得的数据可求出液体的折射率 $\text{[math]}$ 。

如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（）

A . 为完成实验，必须选用两折射面相互平行的玻璃砖 B . 为了提高准确度， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离应适当大些 C . 若有多块平行玻璃砖可选，应选择两折射面距离较大的玻璃砖 D . 若入射角 $\text{[math]}$ 过大，折射光线会在平行玻璃砖的下表面发生全反射

一束单色光穿过两块两面平行的玻璃砖，出射光线与入射光线的位置关系可能正确的是（）

A .

B .

C .

D .

在做“测量玻璃的折射率”实验时，多次实验得出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 值，二者的关系图像如图，由此可知当 $\text{[math]}$ 时，折射角的正弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为 $\text{[math]}$ ，玻璃砖的折射率 $\text{[math]}$ ，若光从上表面射入的入射角 $\text{[math]}$ ，真空中的光速为 $\text{[math]}$ ，则折射角 $\text{[math]}$ ，光在玻璃砖中传播的时间为（不考虑光在玻璃中的反射），改变入射角 $\text{[math]}$ ，光在下表面（填“会”或“不会”）发生全反射。

如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两枚大头针。

（1）该同学接下来要完成的必要步骤有( )；

A . 插上大头针 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 仅挡住 $\text{[math]}$ 的像 B . 插上大头针 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 挡住 $\text{[math]}$ 的像和 $\text{[math]}$ 的像 C . 插上大头针 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 挡住 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的像 D . 插上大头针 $\text{[math]}$ ，使P4仅挡住 $\text{[math]}$
（2）过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图甲中角 $\text{[math]}$ 和β的大小，则玻璃砖的折射率n=；
（3）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，下列说法正确的是( )；

A . 为了减小作图误差， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离应适当取大些 B . 如果光在界面aa′的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖 C . 不论光以什么角度从aa′射入，经一次折射后到达界面bb′都能射出
（4）另一位同学在“测量玻璃的折射率”实验中，为了防止笔尖碰到玻璃砖面而损伤玻璃砖，该同学画出的玻璃砖界面aa′、bb′如图乙所示。若其他操作正确，请通过作图和必要的文字，说明玻璃砖折射率的测量值比真实值偏大、偏小还是不变？( )

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