理想气体的状态方程 知识点题库

如图所示，注射器连接着装有一定水的容器．初始时注射器内气体体积V₁ ， 玻璃管内外液面等高．将注射器内气体全部压入容器中后，有体积V₂的水被排出流入量筒中，此时水充满了玻璃管左侧竖直部分和水平部分．拉动活塞，使管内的水回流到容器内且管内外液面仍等高，最后注射器内气体体积V₃ ， 从管内回流的水体积为V₄ ． 整个过程温度不变，则不正确的是（）

如图，气缸左右两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触。初始时两侧气体均处于平衡态，体积之比V₁：V₂=1：2，温度之比T₁：T₂=2: 5。先保持右侧气体温度不变，升高左侧气体温度，使两侧气体体积相同；然后使活塞导热，两侧气体最后达到平衡，求：

如图，密闭气缸两侧与一U形管的两端相连，气缸壁导热；U形管内盛有密度为ρ=7.5×10²kg/m³的液体．一活塞将气缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为P₀=4.5×10³Pa．外界温度保持不变．缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h=40cm，求此时左、右两气室的体积之比，取重力加速度大小g=10m/s² ， U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计．

如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为280K时，被封闭的气柱长L=22cm，两边水银柱高度差h=16cm，大气压强p₀=76cm Hg．

如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a．下列说法正确的是（   ）

如图所示，一端开口的U形管内由水银柱封闭有一段空气柱，大气压强为75cmHg，当封闭气体温度为27℃时空气柱长为10cm，左、右两管液面相平，求：当封闭气体温度上升到多少℃时，空气柱长为12cm？

一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为300K。则：

汽车行驶时轮胎的胎压最高不能超过3.5atm，最低不低于1.6atm．已知某轮胎 ℃充好的气，能在零下40℃到90℃的范围内正常工作，那么，充气时的胎压最低压强为atm，最高压强为atm．（设轮胎的体积不变）

如图，用一个带两根细管的橡皮塞塞紧烧瓶的瓶口，压强传感器通过其中一根不带阀门的细管连通烧瓶中的空气，另一根带阀门的细管连通注射器。开始时阀门处于关闭状态，注射器针筒的最大刻度线到阀门之间充满了水。现利用该装置进行验证玻意耳定律的实验。依图示连接好实验器材，运行 DIS 软件进入实验界面，点击“开始记录”后：

① 打开阀门，推注射器活塞向烧瓶内注入适量的水，关闭阀门；

② 记录气体的压强 p，并在表格中记录注入的水的体积 V；

③ 保持烧瓶中气体的温度不变，重复实验得到多组实验数据，点击“停止记录”。

某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体．初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界．现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同．此时，容器中空气的温度（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度．

如图所示，粗细均匀的U形玻璃管左管开口、右管封闭，两管均竖直向上，管中有有A、B两段水银柱，在玻璃管中封有Ⅰ、Ⅱ两段气体，A段水银柱长为h=10cm，B段水银左右两管中液面高度差也为h，左管中封闭的气柱Ⅰ长为h，右管中封闭的气柱长为3h，大气压强为75cmHg，现向左管中缓慢倒入水银，使水银柱B在左右两管中的液面相平，求：

①左管中倒入的水银柱的长度；

②气柱Ⅰ的长度变为多少。

空气栓塞指的是在输液或输血过程中，空气进入机体内静脉，直至心脏，引起血液循环障碍的现象。当人体心脏中的气体体积超过75ml就会造成严重的空气栓塞，需进行紧急抢救。某次给病人输液时由于监护失误导致部分空气进入到心脏部位，形成的空气泡随着心脏搏动体积不断变化，体积最大时达到80ml。该病人心脏处的血压为60mmHg～120mmHg，空气泡在心脏所受压强等于大气压强和血压之和，已知大气压强p₀=760mmHg，病人的体温稳定保持不变。

（ⅰ）求进入到心脏部位的空气泡的体积最大值与最小值之比；

（ⅱ）因这次进入心脏的气体较多，该病人需送高压氧舱进行加压急救。该病人送入高压氧舱后变得比较虚弱，其体内心脏处血压变为40mmHg～80mmHg，为了安全需把心脏处的空气泡控制在40ml以下，求该高压氧舱的压强至少为多少？

如图所示，气缸开口向上放在水平地面上，缸内有一固定的导热板和一个可自由移动的活塞，开始时导热板上、下封闭气体A、B的压强相等、温度均为T₀ ， A气柱气体的体积为V、B气柱气体体积为2V，已知大气压强为p₀ ， 活塞的质量为m，活塞的横截面积为S，气缸足够长，气缸和活塞都是绝热材料制成，给B气体缓慢加热，当A、B气体体积相等时，电热丝发出的热量为Q，重力加速度为g。求：

（i）当A、B气体体积相等时，B中气体的压强多大？

（ⅱ）当A、B气体体积相等时，A、B两段气体增加的总内能是多少？

一竖直放置的U形试管，左侧封闭、横截面积为S，右侧开口、横截面积为2S。开始时左、右两侧的水银柱等高，左侧用水银封闭一定质量的理想气体，热力学温度为T₁（未知）。现缓慢将左侧气体的温度降低到 K，稳定时两管水银柱高度差h=6cm，左侧水银距离管顶 cm，已知大气压强 cmHg。求左侧理想气体的初始热力学温度T₁？

如图所示，两端封闭的粗细均匀的U形管中，封闭两段气柱，长度分别为 、 ，且有 ，现让管在竖直方向上运动，下述判断正确的是（   ）

如图，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积S=1.0×10^-3m²、质量m=2kg、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与气缸底部之间的距离l=36cm，在活塞的右侧距离其d=14cm处有一对与气缸固定连接的卡环。气体的温度t=27℃，外界大气压强p₀＝l.0×10⁵Pa。现将气缸开口向上竖直放置 (g取10m/s²)

            

趣味运动“充气碰碰球”如图所示。用完全封闭的PVC薄膜充气膨胀成型，人钻入洞中，进行碰撞游戏。充气之后碰碰球内气体体积为0.8m³ ， 压强为1.5×10⁵Pa。碰撞时气体最大压缩量是0.08m³ ， 不考虑压缩时气体的温度变化。

如图a所示是常见的饮水机的压水器，他可以简化为图b所示的模型，上面气囊的体积为V₁=0.5L，挤压时可以把气囊中的气体全部挤入下方横截面积为S=0.05m²的水桶中，随下方气体压强增大，桶中的液体会从细管中流出，已知在挤压气囊过程中，气体的温度始终不变，略去细管的体积及桶口连接处的体积，已知外部大气压为P₀=10⁵Pa，水的密度为ρ=10³kg/m³ ， 重力加速度为g=10m/s² ， 某次使用过程时，桶内气体体积为V₂=12.5L，挤压气囊一下后，桶内的水恰好上升到出水口处，认为每次挤压都能使气囊中的气体全部挤入桶中，则

①桶中液面离出水口多高？

②至少挤压多少次才能从桶内流出体积为V₃=2.5L的水？

有一种在超市中常见的“强力吸盘挂钩”如图甲所示。图乙和图丙是其工作原理示意图。使用时，按住锁扣把吸盘紧压在墙上，（如图乙），挤出吸盘内部分空气，然后把锁扣扳下（如图丙），使外界空气不能进入吸盘。由于吸盘内外存在压强差，使吸盘被紧压在墙壁上，挂钩上即可悬挂适量物体。轻质吸盘导热良好、有效面积为（不计吸盘和墙壁接触部分的面积），扳下锁扣前密封体积为 ， 压强等于大气压强为 ， 扳下锁扣后吸盘内体积变为 ， 已知吸盘挂钩能够承受竖直向下的最大拉力是其与墙壁间正压力的2倍，下列说法正确的是（   ）