2018年至2019年高二下册期中数学（浙江省温州市瑞安市瑞安中学）

1. 选择题	详细信息
已知函数的定义域为，的定义域为N，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若函数f(x)(x∈R)是奇函数,则(　　) A. 函数f(x2)是奇函数 B. 函数[f(x)]2是奇函数 C. 函数f(x)·x2是奇函数 D. 函数f(x)+x2是奇函数

3. 选择题	详细信息
下列命题中，错误的是（ ） A. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 B. 平行于同一平面的两条直线不一定平行 C. 如果平面垂直，则过内一点有无数条直线与垂直． D. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

4. 选择题	详细信息
已知点P是函数的图像C的一个对称中心，若点P到图像C的对称轴距离的最小值为，则的最小正周期是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5

6. 选择题	详细信息
若函数在上是单调函数，则ω应满足的条件是（ ） A. 0<ω≤1 B. ω≥1 C. 0<ω≤1或ω=3 D. 0<ω≤3

7. 选择题	详细信息
已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设为椭圆的左，右焦点，点M在椭圆C上．若△为直角三角形，且，则椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数的零点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 填空题	详细信息
已知幂函数y=的图象经过点，则f（9）=______________

11. 填空题	详细信息
已知，则 ．

12. 填空题	详细信息
已知双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线方程为，则该双曲线的离心率是 ．

13. 填空题	详细信息
棱长均为的正四棱锥的体积为__________．

14. 填空题	详细信息
已知，则______

15. 填空题	详细信息
设函数．若对任意实数，不等式恒成立，则 ．

16. 填空题	详细信息
定义在上的奇函数满足，则__________．

17. 解答题	详细信息
（本题满分14分）已知在中，角A、B、C的对边为且， ； （Ⅰ）若, 求边长的值。 （Ⅱ）若，求的面积。

18. 解答题	详细信息
已知函数． （Ⅰ）若点（）为函数与的图象的公共点，试求实数的值； （Ⅱ）求函数的值域．

19. 解答题	详细信息
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点． （Ⅰ）证明PA//平面BDE； （Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值； （Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．

20. 解答题	详细信息
已知抛物线焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等． （1）求抛物线的方程； （2）设过点的直线与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线的方程．

21. 解答题	详细信息
已知函数 （Ⅰ）若，且在上的最大值为，求； （Ⅱ）若，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，求的最小值．