2018至2019年高一下半年期中考试数学在线测验完整版（江苏省扬州市邗江中学）

1. 选择题	详细信息
在中，下列等式正确的是( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若直线的斜率，则直线倾斜角的范围是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ） A. 通过圆台侧面一点，有无数条母线 B. 棱柱的底面一定是平行四边形 C. 用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台 D. 圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形

4. 选择题	详细信息
在△ABC中，角所对的边分别为,且则最大角为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知不重合的直线a，b和平面α，下面命题中正确的是( ) ① 若a∥α，b⊂α，则a∥b；② 若c⊥a，b⊥c，则a∥b； ③ 若a∥b，b⊂α，则a∥α；④ 若a∥b，a∥α，则b∥α或b⊂α A. ①④ B. ③④ C. ③ D. ④

6. 选择题	详细信息
在正方体各个表面的对角线中，与所成角为的有( ) A. 4条 B. 6条 C. 8条 D. 10条

7. 选择题	详细信息
如果满足，AB=8，AC=k的三角形ABC有两个，那么实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
两点到直线的距离都等于，则直线有（ ）条 A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

9. 选择题	详细信息
在中，若，且，则实数的值为( ) A. 3 B. 2 C. D.

10. 选择题	详细信息
点为直线上任意一点，，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
动圆的半径的取值范围是______________

12. 填空题	详细信息
已知正方体ABCD–A1B1C1D1，为棱上任意一点，则四棱锥–BB1D1D的体积与正方体ABCD–A1B1C1D1的体积之比为__________

13. 填空题	详细信息
设的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若，则的值为_________

14. 填空题	详细信息
已知直线过点，且在轴上的截距是在轴上截距的两倍，则直线的方程为____

15. 填空题	详细信息
如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60o，再由点C沿北偏东15o方向走10米到位置D，测得∠BDC=45o，则塔AB的高度______．

16. 填空题	详细信息
等腰三角形一腰的中线长为，则该三角形面积的最大值为______________

17. 解答题	详细信息
（1）求过点且和直线平行的直线方程； （2）求过点且圆心在直线上的圆的方程。

18. 解答题	详细信息
已知在中，角所对的边分别为，且． （1）求角； （2）若的外接圆半径为2，求的面积．

19. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC，D，F分别是棱BC，B1C1的中点，E是棱CC1上的一点．求证： （1）直线A1F∥平面ADE； （2）直线A1F⊥直线DE．

20. 解答题	详细信息
如图，等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，BD＝2AE，AE⊥AB，M为AB的中点． (1)证明：CM⊥DE； (2)在边AC上找一点N，使CD∥平面BEN.

21. 解答题	详细信息
已知的面积为，且且 （1）求角的大小； （2）设为的中点，且，的平分线交于，求线段的长度。

22. 解答题	详细信息
已知点，分别为线段上的动点，且满足 （1）若求直线的方程； （2）证明：的外接圆恒过定点（异于原点）。