辽阳市2019年高二数学上册期末考试试卷带解析及答案

1. 选择题	详细信息
设命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

2. 选择题	详细信息
在等差数列中，若，是方程的两个根，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或

5. 选择题	详细信息
已知双曲线的离心率，且其虚轴长为8，则双曲线的方程为 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在三棱柱中，若，，，则　　 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若等比数列的前项和为，，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设直线的方向向量为，平面的法向量为，，则使成立的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

9. 选择题	详细信息
“方程表示的曲线为椭圆”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

10. 选择题	详细信息
已知空间向量，平面的一个法向量为，则直线与平面所成角为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知，，且.若恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
设双曲线（，）的上顶点为，直线与交于，两点，过，分别作，的垂线交于点，若到点的距离不超过，则的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若x，y满足约束条件，则的最小值为______．

14. 填空题	详细信息
命题“当时，若，则”的逆命题是____．

15. 填空题	详细信息
已知是抛物线的焦点，，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为__________．

16. 填空题	详细信息
如图，在三棱锥，为等边三角形，为等腰直角三角形，，平面平面，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__________．

17. 解答题	详细信息
设是公比为正数的等比数列，若，且，，8成等差数列． 求的通项公式； 设，求证：数列的前n项和．

18. 解答题	详细信息
已知，且，设函数在上单调递增；函数在上的最小值大于. （1）试问是的什么条件？为什么？ （2）若命题为假，命题为真，求的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知过点的直线与抛物线交于点． （1）若为弦的中点，求直线的方程； （2）若为抛物线的焦点，为抛物线上的动点，求的最小值．

20. 解答题	详细信息
如图，菱形的边长为4，，矩形的面积为，且平面平面. (1)证明：； (2)求二面角的正弦值.

21. 解答题	详细信息
已知椭圆：的四个顶点围成的四边形的面积为，原点到直线的距离为. （1）求椭圆的方程； （2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的方程：若不存在，请说明理由.

22. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）. （1）求曲线以及直线的直角坐标方程； （2）直线与曲线相交于，两点，求.

23. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲：设函数. （1）求不等式的解集； （2）若对任意恒成立，求的取值范围.