2019年至2020年高二上册开学返校检测数学试卷带参考答案和解析（安徽省芜湖市第一中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是 ( ) A. 若a>b，则ac2>bc2 B. 若  ，则a>bC. 若a3>b3且ab<0，则  D. 若a2>b2且ab>0，则  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
记 为等差数列 的前 项和．若 ，  ，则 的公差为A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（ ） A. 2，5 B. 5，5 C. 5，8 D. 8，8 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ，则的面积为（ ）A．  B．1 C． D．2 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
登山族为了了解某山高 与气温 之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：
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，由此请估计出山高为
处气温的度数为
B. 
C. 
D. 
| 6. 选择题 | 详细信息 |
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关于x的不等式ax－b>0的解集是（1，＋∞），则关于x的不等式（ax＋b）（x－3）>0的解集是 A．（－∞，－1）∪（3，＋∞） B．（－1,3） C．（1,3） D．（－∞，1）∪（3，＋∞） |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
若框图所给的程序运行结果为 ，那么判断框中应填入的关于k的条件是 A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
设 满足约束条件 若目标函数 仅在点 处取得最小值，则 的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为 ，从中取出2粒都是白子的概率是 ．则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是A. B. C. D.1 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
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数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n－1，…前n项和Sn>1020，则n的最小值是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
设等差数列 满足 ，且 ，  为其前 项和，则数列 的最大项为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知 的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ，则的形状是A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 ． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
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已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a2：a4＝7：6，则S7：S3等于______． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
不等式 在区间 上有解，则a的取值范围是________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知正项等比数列 满足 ， ，若存在两项 ， ，使得 ，则 的最小值为________． |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
在△ 中，角 ，  ，  的对边分别为 ，  ，  ，且满足条件 ，  ，则△ 的周长为 ． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
某校100名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下： （1）求频率分布直方图中a的值； （2）分别求出成绩落在  与 中的学生人数；（3）估计78分以上的人数． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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已知关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0． （1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率； （2）若a是从区间[0，3]上任取的一个实数，b是从区间[0，2]上任取的一个实数，求上述方程有实根的概率． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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某工厂家具车间做A，B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A，B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A，B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工和漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，设该厂每天做A，B型桌子分别为x张和y张． （1）试列出x，y满足的关系式，并画出相应的平面区域； （2）若工厂做一张A，B型桌子分别获得利润为2千元和3千元，那么怎样安排A，B型桌子生产的张数，可使得所得利润最大，最大利润是多少？ |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
（满分12分）渔船甲位于岛屿 的南偏西 方向 处，且与岛屿相距 海里，渔船乙以 海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东 的方向追赶渔船乙，刚好用了2小时追赶上渔船乙. （Ⅰ）求渔船甲的速度； （Ⅱ）求  的值. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知正项数列 的前 项和为 ，且 和满足：  ．（1）求 的通项公式；（2）设  ，求 的前项和 ；（3）在(2)的条件下，对任意  , 都成立，求整数 的最大值． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知 （1）当不等式  的解集为 时，求实数a，b的值；（2）若对任意实数a，  恒成立，求实数b的取值范围（3）设b为常数，解关于a的不等式  |
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