2020年湖北省黄石市网湖学校中考数学一模考题
| 1. 填空题 | 详细信息 |
如果|a|＋a＝0，则 ＝______． |
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| 2. 填空题 | 详细信息 |
| 已知x2-x-1＝0，则代数式-x3＋2x2＋2002的值为______． | |
| 3. 填空题 | 详细信息 |
若由你选择一个喜欢的数值m，使一次函数 的图象经过第一、二、四象限，则m的值可以是___________． |
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| 4. 填空题 | 详细信息 |
| 升国旗时，某同学站在离旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45°，若该同学双眼离地面1.6米，则旗杆高度为_______米． | |
| 5. 填空题 | 详细信息 |
如图，某涵洞的截面是抛物线型，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离CO＝2.4m，在图中直角坐标系内涵洞截面所在抛物线的表达式是______________． |
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| 6. 填空题 | 详细信息 |
| 已知一个圆的弦切角等于40°，那么这个弦切角所夹的弧所对的圆心角的度数是______． | |
| 7. 填空题 | 详细信息 |
如图，在Rt△ABC中，腰AC＝BC＝1，按下列方法折叠Rt△ABC，点B不动，使BC落在AB上，点A不动，使AB落在AC的延长线上；点C不动，使CA落在CB上，设点A、B、C对应的落点分别为A′、B′、C′，则△A′B′C′的面积是______． |
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| 8. 填空题 | 详细信息 |
如图，⊙O1的半径是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于B，若 的度数是48°，那么 的度数是______． |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
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在一次汽车性能测试中，型号不同的甲、乙两辆汽车同时从A地出发，匀速向距离560千米的B地行驶，结果甲车7小时到达，乙车8小时到达，则两车行驶时离A地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系对应的图象大致是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
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两圆的圆心坐标分别为（3，0）、（0，4），直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是（ ） A.外离 B.相交 C.外切 D.内切 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
在 中， ，若 ，则 等于 A.  B. 1 C.  D.  |
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| 13. 选择题 | 详细信息 |
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在直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
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| 14. 选择题 | 详细信息 |
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当今材料科学已发展到纳米时代，1纳米等于1米的十亿分之一，我国科学家已研制成功直径为0.4纳米的碳米管，如果用科学记数法表示这种碳米管的直径，应为（ ） A.4×10-9米 B.0.4×10-8米 C.4×10-10米 D.0.4×10-9米 |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
解方程 ． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
某校初二年级四个班的同学外出植树一天，已知每小时5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班人数如图所示，则植树最多的是初二几班． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
声音在空气中传播的速度y（米/秒）是气温x (摄氏度)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速．
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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某广场有一块长50米、宽30米的空地，现要将它改造为花园，请你设计一个修建方案，使满足下列条件： (1)正中间留出一条宽2米的道路(如图)； (2)道路两旁修建花坛，且花坛总面积占整个面积(不包括道路)的一半； (3)设计好的整个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．(计算结果精确到0.1米)．  |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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已知：△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过P作BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F． (1)如图 (1)所示，当P在线段AB上时，求证：PA·PB＝PE·PF； (2)如图 (2)所示，当P为线段BA延长线上一点时，第(1)题的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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先仔细阅读下列材料，然后回答问题： 如果a＞0，b＞0，那么(  - )2≥0，即a＋b-2 ≥0 得 ≥，其中，当a＝b时取等号，我们把称为a、b的算术平均数， 称为a、b的几何平均数．如果a＞0，b＞0，c＞0，同样可以得到  ≥ ，其中，当a＝b＝c时取等号于是就有定理：几个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．请用上述定理解答问题：把边长为30 cm的正方形纸片的4角各剪去一个小正方形，折成无盖纸盒(如图)(1)设剪去的小正方形边长为x cm，无盖纸盒的容积为V，求V与x的函数关系式及x的取值范围． (2)当x为何值时，容积V有最大值，最大值是多少？  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
以△ABC的边AC为直径的半圆交AB边于D点，∠A、∠B、∠C所对边长为a、b、c，且二次函数y＝ (a＋c)x2-bx＋(c-a)顶点在x轴上，a是方程z2＋z-20＝0的根．(1)证明：∠ACB＝90°； (2)若设b＝2x，弓形面积S弓形AED＝S1，阴影面积为S2，求(S2-S1)与x的函数关系式； (3)在(2)的条件下，当BD为何值时，(S2-S1)最大？  |
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