2018年至2019年高二3月月考数学（甘肃省兰州第一中学）

1. 选择题	详细信息
极坐标方程（p-1）（）=0（p0）表示的图形是 A. 两个圆 B. 两条直线 C. 一个圆和一条射线 D. 一条直线和一条射线

2. 选择题	详细信息
设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

3. 选择题	详细信息
下面几种推理过程是演绎推理的是（ ） A. 某校高二年级有10个班，1班62人，2班61人，3班62人，由此推测各班人数都超过60人 B. 根据三角形的性质，可以推测空间四面体的性质 C. 平行四边形对角线互相平分，矩形是平行四边形，所以矩形的对角线互相平分 D. 在数列中，，计算由此归纳出的通项公式

4. 选择题	详细信息
用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（ ） A．三个内角都不大于60° B．三个内角都大于60° C．三个内角至多有一个大于60° D．三个内角至多有两个大于60°

5. 选择题	详细信息
如图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ） A. “集合的概念”的下位 B. “集合的表示”的下位 C. “基本关系”的下位 D. “基本运算”的下位

6. 选择题	详细信息
满足条件|z－i|=|3+4i| 的复数z在复平面上对应点的轨迹是（ ） A. 一条直线 B. 两条直线 C. 圆 D. 椭圆

7. 选择题	详细信息
下表为某班5位同学身高（单位：）与体重（单位）的数据，若两个变量间的回归直线方程为，则的值为（ ） 身高 170 171 166 178 160 体重 75 80 70 85 65 A. 121.04 B. 123.2 C. 21 D. 45.12

8. 选择题	详细信息
直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且

9. 选择题	详细信息
已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为。类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若正实数满足，则（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C. 有最小值 D. 有最大值

11. 选择题	详细信息
（题文）如果执行下面的程序框图，那么输出的 A. 2450 B. 2500 C. 2550 D. 2652

12. 选择题	详细信息
在极坐标系中，曲线上有3个不同的点到曲线的距离等于2， 则的值为（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. 0

13. 填空题	详细信息
是虚数单位，_____.（用的形式表示，）

14. 填空题	详细信息
在极坐标系中，若过点且与极轴平行的直线交曲线于两点，则=________．

15. 填空题	详细信息
已知函数在上是增函数,则的取值范围是________.

16. 填空题	详细信息
如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有个点，每个图形总的点数记为,则_______；_______.

17. 解答题	详细信息
已知复数，若. （1）求； （2）求实数的值.

18. 解答题	详细信息
某产品的广告支出(单位：万元)与销售收入(单位：万元)之间有下表所对应的数据： （1）画出表中数据的散点图； （2）求出对的线性回归方程； （3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？ 参考公式：

19. 解答题	详细信息
有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如图的列联表. 已知在全部105人中随机抽取一人为优秀的概率为. （1）请完成上面的列联表； （2）根据列联表的数据,若按的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”； （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到8或9号的概率. 参考公式和数据:

20. 解答题	详细信息
将椭圆上每一点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线. （1）写出曲线的方程； （2）设直线与的交点为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程．

21. 解答题	详细信息
在极坐标系中，曲线的方程为是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线. （1）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点为原点，以极轴为轴的正半轴）中，求曲线的直角坐标方程； （2）射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求．

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）设实数k使得恒成立，求k的取值范围. （2）设.若函数在区间内有两个零点，求k的取值范围.