高三数学2020年下册在线做题

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 选择题	详细信息
下列函数中，值域为且区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
抛物线的准线方程是（ ）． A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在中，若，则其最大内角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
设，，，则（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.6 B.4 C.3 D.2

8. 选择题	详细信息
若圆与轴，轴均有公共点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若向量与不共线，则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10. 选择题	详细信息
设函数，若关于的不等式有且仅有一个整数解，则正数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
设平面向量，满足，则____．

12. 填空题	详细信息
若双曲线经过点，则该双曲线渐近线的方程为____．

13.	详细信息
设函数，则函数的最小正周期为____；若对于任意，都有成立，则实数的最小值为____．

14. 填空题	详细信息
甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛，有两人获奖.在比赛结果揭晓之前，四人的猜测如下表，其中“√”表示猜测某人获奖，“×”表示猜测某人未获奖，而“○”则表示对某人是否获奖未发表意见.已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，那么两名获奖者是_______. 甲获奖 乙获奖 丙获奖 丁获奖 甲的猜测 √ × × √ 乙的猜测 × ○ ○ √ 丙的猜测 × √ × √ 丁的猜测 ○ ○ √ ×

15. 填空题	详细信息
在四棱锥中，底面是正方形，底面，，、、分别是棱、、的中点，对于平面截四棱锥所得的截面多边形，有以下三个结论： ①截面的面积等于； ②截面是一个五边形； ③截面只与四棱锥四条侧棱中的三条相交． 其中，所有正确结论的序号是______．

16. 解答题	详细信息
如图，在几何体中，底面是边长为的正方形，平面，，且． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求钝二面角的余弦值．

17. 解答题	详细信息
从①前项和，②，③且，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并完成解答． 在数列中，，_______，其中． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若成等比数列，其中，且，求的最小值．

18. 解答题	详细信息
某花卉企业引进了数百种不同品种的康乃馨，通过试验田培育，得到了这些康乃馨种子在当地环境下的发芽率，并按发芽率分为组：、、、加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．企业对康乃馨的种子进行分级，将发芽率不低于的种子定为“级”，发芽率低于但不低于的种子定为“级”，发芽率低于的种子定为“级”． （Ⅰ）现从这些康乃馨种子中随机抽取一种，估计该种子不是“级”种子的概率； （Ⅱ）该花卉企业销售花种，且每份“级”、“级”、“级”康乃馨种子的售价分别为元、元、元．某人在市场上随机购买了该企业销售的康乃馨种子两份，共花费元，以频率为概率，求的分布列和数学期望； （Ⅲ）企业改进了花卉培育技术，使得每种康乃馨种子的发芽率提高到原来的倍，那么对于这些康乃馨的种子，与旧的发芽率数据的方差相比，技术改进后发芽率数据的方差是否发生变化？若发生变化，是变大了还是变小了？（结论不需要证明）．

19. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，右焦点为，点，且． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点的直线（不与轴重合）交椭圆于点、，直线、分别与直线交于点、，求的大小．

20. 解答题	详细信息
设函数，其中． （Ⅰ）已知函数为偶函数，求的值； （Ⅱ）若，证明：当时，； （Ⅲ）若在区间内有两个不同的零点，求的取值范围．

21. 解答题	详细信息
设为正整数，区间（其中，）同时满足下列两个条件： ①对任意，存在使得； ②对任意，存在，使得（其中）． （Ⅰ）判断能否等于或；（结论不需要证明）． （Ⅱ）求的最小值； （Ⅲ）研究是否存在最大值，若存在，求出的最大值；若不在在，说明理由．