题目

．已知函数(x>0)在x = 1处取得极值-3-c，其中a,b,c为常数。 （1）试确定a,b的值； （2）讨论函数f(x)的单调区间； （3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。 答案：解：（1）由题意知，因此，从而． 又对求导得 ． 由题意，因此，解得． （2）由（I）知（），令，解得． 当时，，此时为减函数； 当时，，此时为增函数． 因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为． （3）由（II）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值，要使（）恒成立，只需． 即，从而三氯生是一种抗菌剂，其结构如图所示，遇含氯自来水能生成有毒的三氯甲烷．下列说法不正确的是（　　）A．三氯生的分子式是C12H6Cl3O2B．三氯甲烷与甲烷均无同分异构体C．1mol三氯生最多能与6molH2反应D．1mol三氯生最多能与7molNaOH反应