北京市2018年九年级前半期数学期末考试网上在线做题

1. 选择题	详细信息
二次函数的顶点坐标是( ) A. (1，-3) B. (-1，-3) C. (1，3) D. (-1，3)

2. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，M，N分别为AC，BC的中点．则△CMN与△CAB的面积之比是( ) A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:9

3. 选择题	详细信息
如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB=52°，则∠ADB的度数是( ) A. 104° B. 52° C. 38° D. 26°

4. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，DE∥BC，若，AE＝1，则EC等于（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 选择题	详细信息
如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，则△PAO的面积为( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 6

6. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，若AD=2,BD=3,则AC长为( ) A. B. C. D. 6

7. 选择题	详细信息
抛物线y＝x2﹣2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（　　） A. m＞1 B. m＝1 C. m＜1 D. m＜4

8. 选择题	详细信息
已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=kx+n（k≠0）的图象如图所示，下面有四个推断： ①二次函数y1有最大值； ②二次函数y1的图象关于直线x=﹣1对称 ③当x=﹣2时，二次函数y1的值大于0 ④过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜﹣3或m＞﹣1． 以上推断正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

9. 填空题	详细信息
已知点A(1，a)在反比例函数的图象上，则a的值为_______．

10. 填空题	详细信息
请写出一个开口向上，并且与y轴交点在y轴负半轴的抛物线的表达式：_______．

11. 填空题	详细信息
如图，在中，为弦，半径于，如果，那么的半径为____________.

12. 填空题	详细信息
把二次函数化为的形式，那么=_____.

13. 填空题	详细信息
如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件： ，使△ABC∽△ADE．

14. 填空题	详细信息
若一个扇形的圆心角为45°，面积为6π，则这个扇形的半径为_______．

15. 填空题	详细信息
为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米．按此方法，请计算旗杆的高度为_____米．

16. 填空题	详细信息
如图1，将一个量角器与一张等边三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形，CD⊥AB,垂足为D，半圆(量角器)的圆心与点D重合，此时，测得顶点C到量角器最高点的距离CE＝2cm，将量角器沿DC方向平移1cm，半圆(量角器)恰与△ABC的边AC，BC相切，如图2,则AB的长为__________cm.

17. 解答题	详细信息
计算：.

18. 解答题	详细信息
下面是小西“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程. 已知：直线l及直线l外一点P. 求作：直线PQ，使得PQ⊥l. 做法：如图， ①在直线l的异侧取一点K，以点P为圆心，PK长为半径画弧，交直线l于点A，B； ②分别以点A，B为圆心，大于AB的同样长为半径画弧，两弧交于点Q(与P点不重合)； ③作直线PQ，则直线PQ就是所求作的直线. 根据小西设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明. 证明：∵PA= ，QA= , ∴PQ⊥l( )(填推理的依据).

19. 解答题	详细信息
如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，且A，B，C三点均在小正方形的顶点上，试在这个网格上画一个与△ABC相似的△A1B1C1，要求：A1，B1，C1三点都在小正方形的顶点上，并直接写出△A1B1C1的面积．

20. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AD＝BC．已知A(﹣2，0)，B(6，0)，D(0，3)，函数y＝(x＞0)的图象G经过点C． (1)求点C的坐标和函数y＝(x＞0)的表达式； (2)将四边形ABCD向上平移2个单位得到四边形A'B'C'D'，问点B'是否落在图象G上？

21. 解答题	详细信息
小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化． （1）请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)； （2）当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?

22. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB=，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5． （1）求的值； （2）当时，求的长．

23. 解答题	详细信息
如图，反比例函数的图象与一次函数的图象分别交于M，N两点，已知点M(-2，m). (1)求反比例函数的表达式； (2)点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角时，直接写出点P的坐标．

24. 解答题	详细信息
如图，AB，AC是⊙O的两条切线，B，C为切点，连接CO并延长交AB于点D，交⊙O于点E，连接BE，连接AO． （1）求证：AO∥BE； （2）若DE＝2，tan∠BEO＝，求DO的长．

25. 解答题	详细信息
如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=． （1）求线段CD的长； （2）求sin∠DBE的值．

26. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，点，将点A向右平移6个单位长度，得到点B. (1)直接写出点B的坐标； (2)若抛物线y=-x2+bx+c经过点A,B，求抛物线的表达式； (3)若抛物线y=-x2+bx+c的顶点在直线y=x+2上移动，当抛物线与线段AB有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标的取值范围．

27. 解答题	详细信息
如图，Rt△ ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC， 作AD的垂直平分线EF交AD于点E，交BC的延长线于点F，交AB于点G，交AC于点H． (1)依题意补全图形； (2)求证：∠BAD=∠BFG； (3)试猜想AB，FB和FD之间的数量关系并进行证明．

28. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(3，2)，连接AB. 若对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，则称点P是线段AB的“临近点”． (1)在点C(0，2)，D(2，)，E(4，1)中，线段AB的“临近点”是__________； (2)若点M(m，n)在直线上，且是线段AB的“临近点”，求m的取值范围； (3)若直线上存在线段AB的“临近点”，求b的取值范围.