2018至2019年高二下学期期中考试数学试卷（福建省泉州第十六中学）

1. 选择题	详细信息
已知复数，则复数z在复平面内对应的点位于第(　　) 象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

2. 选择题	详细信息
曲线在点处的切线的倾斜角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 120°

3. 选择题	详细信息
9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品来检查，至少有两件一等品的种数是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知复数，为其共轭复数，则等于(　　) A. 5 B. 6 C. D. 4

5. 选择题	详细信息
定积分 表示 (　　) A. 半径为3的圆面积 B. 半径为3的半圆面积 C. 半径为3的圆面积的四分之一 D. 半径为3的半圆面积的四分之一

6. 选择题	详细信息
函数 在 处取到极值，则 的值为( ) A. B. -1 C. 0 D.

7. 选择题	详细信息
函数的单调递增区间是(　　) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是 A. 1 B. C. D.

9. 选择题	详细信息
有一段“三段论”推理是这样的： 对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点. 以上推理中（ ） A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确

10. 选择题	详细信息
若定义在上的函数 满足 ，其导函数 满足 ，则下列结论中一定错误的是（ ） A． B． C． D．

11. 选择题	详细信息
已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是( ) A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
（题文）某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种.(用数字作答)

13. 填空题	详细信息
若函数在是增函数，则的取值范围是________

14. 填空题	详细信息
设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，得的取值范围是________．

15. 填空题	详细信息
下列是关于复数的类比推理： ①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则； ②由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2； ③已知a，b∈R，若a－b>0，则a>b类比得已知z1，z2∈C，若z1－z2>0，则z1>z2； ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 其中推理结论正确的是__________.

16. 解答题	详细信息
已知函数，当时，有极大值3； （1）求a,b的值； （2）求函数y的极值.

17. 解答题	详细信息
已知，，。求证:中至少有一个不小于0

18. 解答题	详细信息
已知曲线的切线与平行 （1）求 的解析式 （2）通过图像,求由曲线与，，所围成的平面图形的面积和

19. 解答题	详细信息
已知数列满足． （1）计算； （2）猜想数列的通项，并利用数学归纳法证明．

20. 解答题	详细信息
已知函数 （1）求函数的单调减区间； （2）若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

21. 解答题	详细信息
设函数， ． （1）求的单调区间和极值； （2）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．