2018-2019年高二上册期中考试数学题免费试卷（辽宁省沈阳市东北育才学校）

1. 选择题	详细信息
已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（　　） A. ¬p：∃xR，sinx≥1 B. ¬p：∃xR，sinx>1 C. ¬p：∃x∈R，sinx＞1 D. ¬p：∃x∈R，sinx≥1

2. 选择题	详细信息
是"方程""表示焦点在y轴上的椭圆的( ) A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
如图是谢宾斯基三角形，在所给的四个三角形图案中，黑色的小三角形个数构成数列的前4项，则的通项公式可以是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线 的焦点重合,则此双曲线的方程为（ ） A． B． C． D．

5. 选择题	详细信息
数列……的前项的和为( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数取得最小值时的的值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图所示，F为双曲线C：﹣=1的左焦点，双曲线C上的点Pi与P7﹣i（i=1，2，3）关于y轴对称，则|P1F|+|P2F|+|P3F|﹣|P4F|﹣|P5F|﹣|P6F|的值是（　　） A. 9 B. 16 C. 18 D. 27

8. 选择题	详细信息
已知AB=3，A、B分别在x轴和y轴上滑动，O为坐标原点，=+，则动点P的轨迹方程是（　　） A. x2+=1 B. x2+=1 C. +y2=1 D. +y2=1

9. 选择题	详细信息
已知点P是椭圆=1上一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，M为△PF1F2的内心，若成立，则λ的值为（　　） A. 2 B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知两点M（﹣3，0），N（3，0），点P为坐标平面内一动点，且，则动点P（x，y）到两点A（﹣3，0）、B（﹣2，3）的距离之和的最小值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D.

11. 选择题	详细信息
已知双曲线的左、右焦点分别为、,是直线 上一点,且,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为( ) A. 6 B. C. D.

13. 选择题	详细信息
椭圆的焦距为2，则m=__________

14. 填空题	详细信息
给出下列四个结论： ①当a为任意实数时，直线（a﹣1）x﹣y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是； ②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x﹣y=0，则双曲线的标准方程是； ③抛物线的准线方程为. ④已知双曲线，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（﹣12，0）． 其中正确命题的序号是___________．（把你认为正确命题的序号都填上）

15. 填空题	详细信息
已知F1是椭圆5x2+9y2=45的左焦点，P为椭圆上半部分任意一点，A（1，1）为椭圆内一点，则|PA|+|PF1|的最小值_______________

16. 填空题	详细信息
已知数列的通项公式是，数列的通项公式是，令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．则数列的前28项的和___________．

17. 解答题	详细信息
已知函数 （Ⅰ）若对于，不等式成立，求实数的取值范围； （Ⅱ）若，使得不等式成立，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
已知集合，集合. （Ⅰ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； （Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知在等差数列中，，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和.

20. 解答题	详细信息
已知中心在原点的椭圆的一个焦点为，且过点. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点作倾斜角互补的两条不同直线，分别交椭圆于另外两点，，求证：直线的斜率是定值.

21. 解答题	详细信息
在各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足，为数列的前项和. 设，当最大时，求的值.

22. 解答题	详细信息
已知点和点，记满足的动点的轨迹为曲线. （Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）已知直线：与曲线有两个不同的交点、，且与轴相交于 点. 若，为坐标原点，求面积.