2018-2019年初一下册期中数学试卷完整版（湖南省长沙市雨花区稻田特立中学）

1. 选择题	详细信息
如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列命题：①同位角相等；②无限小数都是无理数；③两个无理数的和是无理数；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中的假命题有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 选择题	详细信息
下列各点中，在第二象限的点是（　　） A. （2，3） B. （2，﹣3） C. （﹣2，3） D. （0，﹣2）

4. 选择题	详细信息
如图，a∥b，∠3＝135°，则∠1的度数是（ ） A. 45° B. 55° C. 65° D. 75°

5. 选择题	详细信息
已知点P的坐标为，则点P到x轴的距离是　　 A. 1 B. 2 C. D.

6. 选择题	详细信息
下列生活中的运动，属于平移的是（ ） A. 电梯的升降 B. 夏天电风扇中运动的扇叶 C. 汽车挡风玻璃上运动的刮雨器 D. 跳绳时摇动的绳子

7. 选择题	详细信息
在3.14，，，0.，，，0.2020020002…，-，中，无理数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

8. 选择题	详细信息
下列各式中正确的是( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
下列方程中，不是二元一次方程的是（　　） A. 3x＝2y B. 2y﹣5x＝0 C. 4x﹣＝0 D. 2x+y＝1

10. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（　　） A. （3，﹣4） B. （﹣4，3） C. （﹣3，4） D. （4，﹣3）

11. 选择题	详细信息
20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
=________．

14. 填空题	详细信息
“两直线平行，同位角相等”的题设是“两直线平行”，结论是________．

15. 填空题	详细信息
如果|m﹣3|+(n+2)2＝0，那么mn的值是_____．

16. 填空题	详细信息
如图，直线，相交于点，，则=________．

17. 填空题	详细信息
已知方程2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝______．

18. 填空题	详细信息
点先向上平移3个单位，再向左平移2个单元，得到的点的坐标为________．

19. 解答题	详细信息
计算: （1） （2）

20. 解答题	详细信息
解二元一次方程组：（1）；（2）

21. 解答题	详细信息
填空或批注理由： 如图，已知∠1=∠2,∠A=∠D，试说明：AE∥BD 证明：∵∠1=∠2（已知） ∴AB∥CD（ ） ∴∠A= （ ） ∵∠A=∠D（已知） ∴ =∠D（ ） ∴AE∥BD（ ）

22. 解答题	详细信息
“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和兔？

23. 解答题	详细信息
已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1； （2）求△A1B1C1的面积．

24. 解答题	详细信息
已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物. 根据以上信息，解答下列问题： (1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若A型车每辆需租金200元／次，B型车每辆需租金240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

25. 解答题

详细信息

材料1：反射定律 当入射光线AO照射到平面镜上时，将遵循平面镜反射定律，即反射角（∠BOM）的大小等于入射角（∠AOM）的大小，显然，这两个角的余角也相等，其中法线（OM）与平面镜垂直，并且满足入射光线、反射光线（OB）与法线在同一个平面． 材料2：平行逃逸角 对于某定角∠AOB=α（0°＜α＜90°），点P为边OB上一点，从点P发出一光线PQ（射线），其角度为∠BPQ=β（0°＜β＜90°），当光线PQ接触到边OA和OB时会遵循反射定律发生反射，当光线PQ经过n次反射后与边OA或OB平行时，称角为定角α的n阶平行逃逸角，特别地，当光线PQ直接与OA平行时，称角β为定角α的零阶平行逃逸角． （1）已知∠AOB=α=20°， ①如图1，若PQ∥OA，则∠BPQ=　 　°，即该角为α的零阶平行逃逸角； ②如图2，经过一次反射后的光线P1Q∥OB，此时的∠BPP1为α的平行逃逸角，求∠BPP1的大小； ③若经过两次反射后的光线与OA平行，请补全图形，并直接写出α的二阶平行逃逸角为　 　°； （2）根据（1）的结论，归纳猜想对于任意角α（0°＜α＜90°），其n（n为自然数）阶平行逃逸角β=　 　（用含n和a的代数式表示）．

26. 解答题	详细信息
如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣8，4）、（2，﹣8），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N． （1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积； （2）一动点P从A出发（不与A点重合），以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系； （3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．