2019届初三10月月考数学试卷（江苏省泰州中学附属初级中学）

1. 选择题	详细信息
下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） A. ax2+bx+c=0 B. x2﹣2=（x+3）2 C. D. x2﹣1=0

2. 选择题	详细信息
下列说法中，正确的是（ ） A. AB垂直于⊙O的半径，则AB是⊙O的切线 B. 经过半径外端的直线是圆的切线 C. 经过切点的直线是圆的切线 D. 圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线

3. 选择题	详细信息
如图，在等边三角形网格中，△ABC的顶点都在格点上，点P，Q，M是AB与格线的交点，则△ABC的外心是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N

4. 选择题	详细信息
要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排场比赛．设参赛球队的支数为，则根据题意所列的方程是（ ） A. x(x+1)=28 B. x(x-1)=28 C. x(x+1)=28×2 D. x(x-1)=28×2

5. 填空题	详细信息
一元二次方程的正整数根是____．

6. 填空题	详细信息
⊙O的半径为R，圆心O到直线L的距离为d，R、d是方程x2－6x＋m＝0的两根，当直线L与⊙O相切时，m的值为____．

7. 填空题	详细信息
已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面展开图的面积为____cm2．

8. 填空题	详细信息
第五套人民币一元硬币的直径约为25mm，则用它能完全覆盖住的正方形的边长最大不能超过____mm．

9. 填空题	详细信息
如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DCB＝40°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD的取值范围是______．

10. 填空题	详细信息
如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB＝12，OM∶CM＝5∶18，则⊙O的周长为____．

11. 填空题	详细信息
以坐标原点O为圆心，作半径为3的圆，若直线y＝xb与⊙O相交，则b的取值范围是____．

12. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（5，0），直线y=kx-2k+3（k≠0）与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为____．

13. 解答题	详细信息
用适当的方法解下列方程： （1）（x﹣2）2﹣16＝0 （2）5x2+2x﹣1＝0．

14. 解答题	详细信息
先化简，再求值：（1－）÷－，其中x满足 x2－x－1=0.

15. 解答题	详细信息
（本小题满分8分） 如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为()，正六边形的边长为()cm（其中)，求这两段铁丝的总长

16. 解答题	详细信息
如图，在半径为4的⊙O中，弦AB长为4． （1）求圆心O到弦AB的距离； （2）若点C为⊙O上一点（不与点A，B重合），求∠ACB的度数．

17. 解答题	详细信息
（6分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°， （1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）． （2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．

18. 解答题	详细信息
关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

19. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0. (1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？ (2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．

20. 解答题	详细信息
某校八年级学生小阳，小杰和小凡到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为10元/千克，下面是他们在活动结束后的对话． 小阳：如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克． 小杰：如果以15元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元． 小凡：我通过调查验证发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系． （1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式； （2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达600元？

21. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）

22. 解答题	详细信息
如图，已知点A、B分别在x轴、y轴上，AB=12，∠OAB=30°，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒． （1）直接写出A、B点坐标是A点 ，B点 ； （2）用含t的代数式求出表示点P的坐标； （3）过O作OC⊥l于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并写出此时⊙P与直线CD的位置关系．