北京市高一数学上册期末考试模拟考试训练

1. 选择题	详细信息
“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2. 选择题	详细信息
已知向量，在正方形网格中的位置如图所示，那么向量，的夹角为（ ） A.45° B.60° C.90° D.135°

3. 选择题	详细信息
设为第三象限角，，则（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设， ，，则的大小关系是 ( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数（且）的图像是下列图像中的（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，正方形中，为的中点，若，则的值为 A． B． C． D．

8. 选择题	详细信息
已知函数（，）的最小正周期是，将函数的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（ ） A.有一个对称中心 B.有一条对称轴 C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递增

9. 选择题	详细信息
对于函数f（x），若存在区间M＝[a，b]（a＜b）使得{y|y＝f（x），x∈M}＝M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间，给出下列四个函数： ①f（x），②f（x）＝x3，③f（x）＝cosx，④f（x）＝tanx 其中存在“稳定区间”的函数有（ ） A.①②③ B.②③ C.③④ D.①④

10. 选择题	详细信息
延长正方形的边至，使得．若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，下列判断正确的是（ ） A.满足的点必为的中点 B.满足的点有且只有一个 C.的最小值不存在 D.的最大值为

11. 填空题	详细信息
函数的定义域为_________.

12. 填空题	详细信息
在△ABC中，cosA，cosB，则cosC＝_____.

13. 填空题	详细信息
已知tan（3π+α）＝2，则_____.

14. 填空题	详细信息
若函数y＝loga（2﹣ax）在区间（0，1）上单调递减，则a的取值范围为_____.

15. 填空题	详细信息
为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度（单位：）随时间（单位：）的变化关系为，则经过_______后池水中药品的浓度达到最大.

16. 填空题	详细信息
已知函数，任取，记函数在区间上的最大值为最小值为记. 则关于函数有如下结论： ①函数为偶函数； ②函数的值域为； ③函数的周期为2； ④函数的单调增区间为. 其中正确的结论有____________.（填上所有正确的结论序号）

17. 解答题	详细信息
已知不共线向量，满足||＝3，||＝2，（23）•（2）＝20. （1）求•； （2）是否存在实数λ，使λ与2共线？ （3）若（k2）⊥（），求实数k的值.

18. 解答题	详细信息
已知函数f（x）＝cosx（acosx﹣sinx）（a∈R），且f （）. （1）求a的值； （2）求f（x）的单调递增区间； （3）求f（x）在区间[0，]上的最小值及对应的x的值.

19. 解答题	详细信息
如图所示，近日我渔船编队在岛周围海域作业，在岛的南偏西20°方向有一个海面观测站，某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近，现测得与相距31海里的处有一艘海警船巡航，上级指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向岛直线航行以保护我渔船编队，30分钟后到达处，此时观测站测得间的距离为21海里． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛？

20. 解答题	详细信息
f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两数x1，x2，恒有f（αx1+（1﹣α）x2）≤αf（x1）+（1﹣α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数. （1）试判断函数f1（x）＝x2，中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由； （2）若f（x）是定义域为的函数且最小正周期为T，试证明f（x）不是R上的C函数.