2019-2020年高一下册4月期中数学（江苏省淮安市金湖中学）

1. 选择题	详细信息
直线的倾斜角的大小为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
[2013·北京高考]在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，则sinB＝( ) A. B. C. D. 1

3. 选择题	详细信息
过点P（2，-2）且平行于直线2x+y+1=0的直线方程为（ ） A.2x+y-2=0 B.2x-y-2=0 C.2x+y-6=0 D.2x+y+2=0

4. 选择题	详细信息
圆与圆的位置关系为（ ） A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离

5. 选择题	详细信息
若直线与直线平行，则的值为（ ） A. B.1 C.2或 D.2

6. 选择题	详细信息
已知圆心为点，并且在直线上截得的弦长为的圆的方程为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，且b=1，，，则△ABC的面积为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
P是直线x+y-2=0上的一动点，过点P向圆引切线，则切线长的最小值为（ ） A. B. C.2 D.

9.	详细信息
在△ABC中，三个内角分别为A，B，C，下列结论正确的是（ ） A. B.若，则三角形A，B，C是锐角三角形 C. D.若，则A=B

10.	详细信息
已知直线过点P（2,4），在x轴和y轴上的截距相等，则直线的方程可能为（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，，若，则△ABC的面积可能为（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
已知点A（2,0），圆，圆上的点P满足，则a的取值可能是（ ） A.1 B.-1 C. D.0

13. 填空题	详细信息
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则角C=_______.

14. 填空题	详细信息
从圆外一点P（2,3）向这个圆引切线，则切线的方程为_________.

15. 填空题	详细信息
设点A（2,0）和B（4,3），在直线上找一点P，使|PA|+|PB|的取值最小，则这个最小值为________.

16. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知点P(3,0)在圆C：(x－m)2＋(y－2)2＝40内，动直线AB过点P且交圆C于A，B两点，若△ABC的面积的最大值为20，则实数m的取值范围是________．

17. 解答题	详细信息
△ABC的内角A，B，C的对边为， （1）求A； （2）若B=45°，a=2，求b，c.

18. 解答题	详细信息
已知△ABC的顶点A（3,1），边AB上的高CE所在直线的方程为x+3y-5=0，AC边上中线BD所在的直线方程为x+y-4=0 （1）求直线AB的方程； （2）求点C的坐标.

19. 解答题	详细信息
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，△ABC的面积为S， （1）求角B的大小； （2）若b=2，，求a+c的值.

20. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，直线与圆C相切，圆心C的坐标为 （1）求圆C的方程； （2）设直线y=x+m与圆C交于M、N两点. ①若，求m的取值范围； ②若OM⊥ON，求m的值.

21. 解答题	详细信息
如图，为方便金湖县人民游览三河风景区附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台A，已知射线PM， PN为两边夹角为120°的公路(长度均超过5千米)，在两条公路PM，PN上分别设立游客上下点B、C，在观景台A和游客上下点B、C之间和游客上下点B、C之间分别建造三条观光线路AB，AC，BC，测得PB=3干米，PC=5千米. （1）求线段BC的长度； （2）若∠BAC= 60°，因政府要计算修建三条观光线路所需费用，所以要计算AB，AC，BC三条线路的总长度的取值范围，请你建立合适的数学模型，帮助政府解决这个问题.

22. 解答题	详细信息
已知圆，直线. （1）求直线所过定点A的坐标； （2）求直线被圆C所截得的弦长最短时直线的方程及最短弦长； （3）已知点M(-3,4)，在直线MC上(C为圆心)，存在定点N(异于点M)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数， 试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.