2019-2020年高二上半年10月月考数学在线测验完整版（内蒙古自治区北方重工业集团有限公司第三中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是( ) ①从  件产品中抽取 件进行检查；②某校高中三个年级共有  人，其中高一 人、高二 人、高三 人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为 的样本；③某剧场有  排，每排有 个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请名听众进行座谈．A.简单随机抽样，系统抽样，分层抽样； B.分层抽样，系统抽样，简单随机抽样； C.系统抽样，简单随机抽样，分层抽样； D.简单随机抽样，分层抽样，系统抽样； |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
过点 且被圆 截得弦长最长的直线 的方程为（ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
圆 和圆 交于 两点,则直线 的方程是( )A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
下边茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数为甲组数据的中位数，则 的值分别为（ ） A. 4，4 B. 5，4 C. 4，5 D. 5，5 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图所给的程序运行结果为 ，那么判断框中应填入的关于 的条件是( ) A.  ？ B. ？ C. ？ D. ？ |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
若某直线的斜率 ，则该直线的倾斜角 的取值范围是（ ）A．  B． C．  D． |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
过三点 ， ， 的圆交y轴于M，N两点，则 （ ）A.2  B.8 C.4 D.10 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
设点 ,若直线 与线段 有交点，则 的取值范围是( )A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知直线 ： 是圆 的对称轴.过点 作圆 的一条切线，切点为 ，则 （ ）A. 2 B.  C. 6 D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
一条光线从点 射出，经 轴反射后与圆 相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）A.  或 B. 或 C. 或 D. 或 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
直线 与圆 在第一象限内有两个不同的交点，则 的取值范围是( )A.  B. C. D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
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点A、B分别为圆M：x2＋(y－3)2＝1与圆N：(x－3)2＋(y－8)2＝4上的动点，点C在直线x＋y＝0上运动，则|AC|＋|BC|的最小值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
总体由编号为 的 个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第 行和第 行）选取 个个体，选取方法是从随机数表第行的第 列开始由左向右读取，则选出来的第个个体的编号为______________； |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知直线 与 平行，则 的值是_____. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，已知圆 上有且仅有四个点到直线 的距离为1，则实数 的取值范围是________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知 ，若过 轴上的一点 可以作一直线与 相交于 ， 两点，且满足 ，则 的取值范围为_______. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知某山区小学有 名四年级学生，将全体四年级学生随机按 编号，并且按编号顺序平均分成 组.现要从中抽取名学生，各组内抽取的编号按依次增加进行系统抽样. （1）若抽出的一个号码为  ，据此写出所有被抽出学生的号码;（2）分别统计这 名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差.（注：  ，方差 ） |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知圆 的圆心在直线 上，并且经过点 ,与直线 相切.(1)试求圆 的方程；(2)若圆 与直线 相交于 两点．求证： 为定值. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
为了解某地区某种农产品的年产量 （单位：吨）对价格 （单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：
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；
） | 20. 解答题 | 详细信息 |
已知平面内的动点 到两定点 , 的距离之比为 .（1）求 点的轨迹方程;（2）过点  且斜率为 的直线 与点的轨迹交于不同两点 、 , 为坐标原点，求 的面积. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取 名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：
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组
组
组
组
组
组中用分层抽样的方法抽取
名学生进入第二轮面试，求第| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知⊙ ， 是 轴上的动点， 分别切⊙ 于 两点．（1）若  ，求 及点的坐标;（2）求证：直线  恒过定点. |
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