北师大版数学初二下册 1.1.3 等腰三角形的判定和反证法 同步练习

1. 选择题	详细信息
下列能判定△ABC为等腰三角形的是( ) A. ∠A＝30°，∠B＝60° B. ∠A＝50°，∠B＝80° C. ∠A＝2∠B＝80° D. AB＝3，BC＝6，周长为13

2. 选择题	详细信息
如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝72°，∠ACB＝∠DBC＝36°，则图中等腰三角形的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3. 选择题	详细信息
如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

4. 选择题	详细信息
用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中( ) A. 有一个内角小于45° B. 每一个内角都小于45° C. 有一个内角大于等于45° D. 每一个内角都大于等于45°

5. 选择题	详细信息
用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（ ） A. 四边形中没有一个角是钝角或直角 B. 四边形中至多有一个钝角或直角 C. 四边形中没有一个角是锐角 D. 四边形中没有一个角是钝角

6. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，∠ABC的平分线BE交AD于点F，则图中共有等腰三角形( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7. 选择题	详细信息
如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

9. 填空题	详细信息
如图，在中,，分别是和的角平分线，且，，则的周长是_______.

10. 填空题	详细信息
命题：“三角形中至多有两个角大于60度”，用反证法证明时第一步需要假设_________________________．

11. 填空题	详细信息
△ABC中，∠A=30°，当∠B=______________ 时，△ABC是等腰三角形．

12. 填空题	详细信息
用反证法证明命题“在△ABC中，若∠A＞∠B＋∠C，则∠A＞90°”时，应先假设_____________________．

13. 解答题	详细信息
求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不相等．

14. 解答题	详细信息
用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角．

15. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D． 求证：AD=BC．

16. 解答题	详细信息
（本题满分8分） 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O． (1)求证：AB＝DC； (2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

17. 解答题	详细信息
已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．试说明△ABC是等腰三角形

18. 解答题	详细信息
(1)如图1，在△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，试说明BE＋CF＝EF的理由； (2)如图2，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACG，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，则BE，CF，EF有怎样的数量关系？并说明你的理由．