上海市高三数学2019年下册开学考试试卷完整版

1. 填空题	详细信息
已知集合则集合________.

2. 填空题	详细信息
已知复数(其中为虚数单位),则_________.

3. 填空题	详细信息
双曲线的焦距为_________.

4. 填空题	详细信息
在行列式 中,元素5的代数余子式的值为________.

5. 填空题	详细信息
函数的单调递减区间是 __________________.

6. 填空题	详细信息
已知直线的参数方程为（其中为参数），则直线的斜率为_______.

7. 填空题	详细信息
已知且则______.

8. 填空题	详细信息
若这10个数据的样本平均数为,方差为0.33,则，这11个数据的方差为________．

9. 填空题	详细信息
用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位偶数的概率是________.

10. 填空题	详细信息
直线y＝1与曲线y＝x2－＋a有四个交点，则a的取值范围为______________．

11. 填空题	详细信息
设，点，过点引圆的两条切线，若的最大值为，则的值为________．

12. 填空题	详细信息
若数列满足，且对任意都有，则的最小值为________.

13. 选择题	详细信息
如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定是偶函数的是 A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A.3 B. C. D.4

15. 选择题	详细信息
数列的通项公式为,则“”是 “为递增数列”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

16. 选择题	详细信息
在平面四边形中，已知的面积是的面积的3倍，若存在正实数使得成立,则的最小值为（ ） A. B. C. D.

17. 解答题	详细信息
如图,在直三棱柱中,∠ACB=90°,M为线段AB的中点,N为线段的点，且 (1)求三棱锥的体积； (2)求直线CN与底面ABC所成角的大小(结果用反三角表示).

18. 解答题	详细信息
已知是中,的对边， (1)求； (2)求的值.

19. 解答题	详细信息
某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间x(小时)之间满足y＝其对应曲线(如图所示)过点. (1)试求药量峰值(y的最大值)与达峰时间(y取最大值时对应的x值)； (2)如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药后一次能维持多长的有效时间(精确到0.01小时)?

20. 解答题	详细信息
已知抛物线过点(为非零常数)与轴不垂直的直线与C交于两点. (1)求证:(是坐标原点)； (2)AB的垂直平分线与轴交于，求实数的取值范围； (3)设A关于轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出定点的坐标.

21. 解答题	详细信息
如果项有穷数列满足，即，那么称有穷数列为“对称数列”.例如，由组合数组成的数列就是“对称数列”. (1)设数列是项数为7的“对称数列”,其中成等比数列,且写出数列的每一项； (2)设数列是项数为的“对称数列”，其中是公差为2的等差数列,且求取得最大值时的取值,并求最大值； (3)设数列是项数为的对称数列”,且满足记为数列的前项和,若求的最小值.