2019-2020年九年级上册第三次月考数学试卷（广东省佛山南海外国语学校）

1. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.球

2. 选择题	详细信息
若，相似比为，则与的周长的比为（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列命题正确的是（ ）． A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.有三个角是直角的四边形是矩形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.有一个角是直角的平行四边形是正方形

5. 选择题	详细信息
如图，在网格中，小正方形的边长为1，的顶点都是格点，则的值为（ ）． A. B. C.5 D.

6. 选择题	详细信息
如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标为（ ）． A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，，点到的距离为，则与间的距离是（ ）． A.6 B.5 C.4 D.3

8. 选择题	详细信息
如图，在正方形中，点E、F分别在BC、CD上，，则图中与相等的角的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

9. 选择题	详细信息
如图，已知，，，的长为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，在反比例函数的图象上，横坐标分别为2，6，对角线轴．若菱形的面积为16，则的值为（ ）． A. B. C.6 D.7

11. 填空题	详细信息
计算：______．

12. 填空题	详细信息
已知，则______．

13. 填空题	详细信息
已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为_____．

14. 填空题	详细信息
一种药品经过两次降价，药价从原来每盒120元降至到现在80元，设平均每次降价的百分率为，则列方程为______．

15. 填空题	详细信息
已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是_____．

16. 填空题	详细信息
在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率在20%，则布袋中白色球的个数有可能是_____个．

17. 填空题	详细信息
如图，是的边的垂直平分线，垂足为点，与的延长线交于点．连接，，，与交于点，则下列结论：①四边形是菱形；②；③；④四边形；其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号）

18. 解答题	详细信息
解方程：．

19. 解答题	详细信息
如图，四边形中，对角线、相交于点，，，且． （1）求证，四边形是矩形； （2）若，．求的面积．

20. 解答题	详细信息
为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流． （1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果； （2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．

21. 解答题	详细信息
如图，某测量小组为了测量山的高度，在地面处测得山顶的仰角45°，然后沿着坡度为的坡面走了300米达到处，此时在处测得山顶的仰角为60°，求山高(结果保留根号)

22. 解答题	详细信息
一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价4元，则平均每天销售数量为______件； （2）当每作商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

23. 解答题	详细信息
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的坐标为，点的坐标为． （1）根据函数图象，直接写出满足的的取值范围是_______； （2）求这两个函数的表达式； （3）点在线段上，且，求点的坐标．

24. 解答题	详细信息
（1）数学理解：如图①，是等腰直角三角形，过斜边的中点作正方形，分别交，于点，，求证：； （2）问题解决：如图②，在任意直角内，找一点，过点作正方形，分别交，于点，，若，求的度数； （3）联系拓广；如图③，在（2）的条件下，分别延长，，交于点，，若，，求的长．

25. 解答题	详细信息
如图，在矩形中，，，是边上一点，连接，将矩形沿折叠，顶点恰好落在边上点处，延长交的延长线于点，连接． （1）求的值； （2）求证：四边形是菱形； （3）如图2，，分别是线段，上的动点（与端点不重合），且，设，，请解决以下相关问题： ①写出关于的函数解析式； ②是否存在这样的点，使是等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．