2019届初三中考数学一模专题训练（湖北省天门市佛子山中学）
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3的相反数是（ ） A．﹣3 B．3 C．  D．﹣ |
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| 2. | 详细信息 |
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我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( ) A. 53006×10人 B. 5.3006×105人 C. 53×104人 D. 0.53×106人 |
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| 3. | 详细信息 |
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下列运算正确的是（ ） A. m6÷m2=m3 B. （x+1）2=x2+1 C. （3m2）3=9m6 D. 2a3•a4=2a7 |
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| 4. | 详细信息 |
如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（ ） A. 112 B. 136 C. 124 D. 84 |
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| 5. | 详细信息 |
如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y＝ 上（k＞0，x＞0），则k的值为（ ） A. 25  B. 18 C. 9 D. 9 |
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| 6. | 详细信息 |
如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为（ ） A.  B. π C. 2π D. 3π |
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| 7. | 详细信息 |
不解方程，判别方程 的根的情况（ ）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 |
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| 8. | 详细信息 |
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已知⊙O的半径为4，直线l上有一点与⊙O的圆心的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切、相交均有可能 |
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| 9. | 详细信息 |
某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
已知二次函数y=ax2+bx+c(d≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）  A. abc<0 B. 2a+b<0 C. b2-4ac<0 D. a+b+c<0 |
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| 11. | 详细信息 |
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分解因式：4a2﹣16b2= ． |
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| 12. | 详细信息 |
在一个不透明的盒子中装有 个白球， 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，若摸出白球的概率为 ，则的值应为__________． |
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| 13. | 详细信息 |
如图，已知函数y＝x+2的图象与函数y＝ （k≠0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y＝（k≠0）的图象于点C，连接AC，若△ABC的面积为8．则k的值为_____． |
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| 14. | 详细信息 |
某校初三(一)班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，它们在离旗杆6米的A处，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为60°，如图所示，则旗杆的高度为__________米．(已知 ≈1.732结果精确到0.1米) |
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| 15. | 详细信息 |
（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 cm． |
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| 16. | 详细信息 |
如图，已知四边形ABCD是梯形，AB∥CD，AB＝BC＝DA＝1，CD＝2，按图中所示的规律，用2009个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是_____． |
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| 17. | 详细信息 |
先化简再求值： ÷(a﹣ )，其中a＝2cos30°+1，b＝tan45°． |
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| 18. | 详细信息 |
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已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围． （2）是否存在实数k，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． |
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| 19. | 详细信息 |
如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，△DFO≌△BEO，且AF=CE，连接AB、CD，求证：AB=CD． |
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| 20. | 详细信息 |
随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在20﹣40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题： （1）调查样本人数为 ，样本中B类人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角度数是 ； （2）把条形统计图补充完整； （3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从这5个人中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率． |
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| 21. | 详细信息 |
如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数 的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF＝12，CF＝13．（1）求反比例函数 和直线OE的函数解析式；（2）求四边形OAFC的面积？  |
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如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．  |
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近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
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如图，四边形ABCD为矩形，AC为对角线，AB=6，BC=8，点M是AD的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P沿射线MA向右运动；点Q沿线段MD先向左运动至点D后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动．P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位．以PQ为一边向上作正方形PRLQ．设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与△ABC重叠部分的面积为S． （1）当点R在线段AC上时，求出t的值． （2）求出S与t之间的函数关系式，并直接写出取值范围．（求函数关系式时，只须写出重叠部分为三角形时的详细过程，其余情况直接写出函数关系式．） （3）在点P、点Q运动的同时，有一点E以每秒1个单位的速度从C向B运动，当t为何值时，△LRE是等腰三角形．请直接写出t的值或取值范围．  |
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| 25. | 详细信息 |
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E． （1）求证：ED为⊙O的切线； （2）如果⊙O的半径为  ，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积． 【答案】（1）证明见解析；（2）  【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得  ≌ 即可得 ，则可证得 为 的切线；（2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得  利用勾股定理即可求得 的长，又由OE∥AB，证得 根据相似三角形的对应边成比例，即可求得 的长，然后利用三角函数的知识，求得 与 的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．试题解析：(1)证明：连接OD，  ∵OE∥AB， ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA， ∵OA=OD, ∴∠OAD=∠ODA， ∴∠COE=∠DOE， 在△COE和△DOE中，  ∴△COE≌△DOE(SAS)， ∴ED⊥OD， ∴ED是 的切线；(2)连接CD，交OE于M， 在Rt△ODE中， ∵OD=32，DE=2，  ∵OE∥AB， ∴△COE∽△CAB，  ∴AB=5，∵AC是直径，     ∵EF∥AB，    ∴S△ADF=S梯形ABEF−S梯形DBEF  ∴△ADF的面积为   【题型】解答题 【结束】 25 【题目】【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b． （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式； （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．  |
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