北京市2019年高三数学下期高考模拟试卷带解析及答案
| 1. | 详细信息 |
已知集合 ,则 ( )A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
下列函数中,既是偶函数又在区间 上单调递减的是( )A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
设 ， 为非零向量,则“∥”是“与方向相同”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 4. | 详细信息 |
在三角形ABC中, 为 中点, 为 中点,设 , ,若 ,则 的值是( )A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
在平面直角坐标系中，不等式组 表示的平面区域的面积是( )A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 A.  B.  C.  D. 16 |
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| 7. | 详细信息 |
下图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的 个点所对应的数据的相关系数最大，则应当去掉的点是 A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 | ||||||||||||
某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：
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，
）| 9. | 详细信息 |
已知  ， ，且满足  ，则  的最大值为________________． |
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| 10. | 详细信息 |
圆 的圆心到直线 的距离为_______ |
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| 11. | 详细信息 |
双曲线 的焦距是_______;若圆 与双曲线 的渐近线相切,则 _______ |
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| 12. | 详细信息 |
血药浓度（Serum Drug Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度（单位：mg/ml），通常用血药浓度来研究药物的作用强度．下图为服用同等剂量的三种新药后血药浓度的变化情况，其中点 的横坐标表示服用第 种药后血药浓度达到峰值时所用的时间，其它点的横坐标分别表示服用三种新药后血药浓度第二次达到峰值一半时所用的时间(单位：h)，点的纵坐标表示第种药的血药浓度的峰值．（ ） ①记  为服用第种药后达到血药浓度峰值时，血药浓度提高的平均速度，则 中最大的是_______；②记  为服用第种药后血药浓度从峰值降到峰值的一半所用的时间，则 中最大的是_______ |
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| 13. | 详细信息 |
已知集合 ，且下列三个关系： ， ， 中有且只有一个正确，则函数 的值域是__________． |
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| 14. | 详细信息 |
已知函数 .（Ⅰ）求  的定义域及最小正周期；（Ⅱ）若  ，且 ，求α的值. |
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| 15. | 详细信息 |
已知数列 满足 ， .(Ⅰ) 求  的值和的通项公式；（Ⅱ）设  ，求数列 的前 项和 . |
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| 16. | 详细信息 |
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH中点，PA=AC=2，BC=1． （Ⅰ）求证：AH⊥平面PBC； （Ⅱ）求PM与平面AHB成角的正弦值； (Ⅲ)在线段PB上是否存在点N，使得MN∥平面ABC，若存在，请说明点N的位置，若不存在，请说明理由． |
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| 17. | 详细信息 |
设函数 ，其中 ．（Ⅰ）当  为偶函数时，求函数 的极值；（Ⅱ）若函数 在区间 上有两个零点，求 的取值范围． |
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| 18. | 详细信息 |
已知椭圆 的一个顶点为 ，离心率为 ．（Ⅰ）求椭圆  的方程；（Ⅱ）设过椭圆右焦点的直线  交椭圆于 两点，过原点的直线 交椭圆于 两点．若 ，求证： 为定值． |
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| 19. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||
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2018年，依托用户碎片化时间的娱乐需求、分享需求以及视频态的信息负载力，短视频快速崛起；与此同时，移动阅读方兴未艾，从侧面反应了人们对精神富足的一种追求，在习惯了大众娱乐所带来的短暂愉悦后，部分用户依旧对有着传统文学底蕴的严肃阅读青睐有加． 某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长（单位：分钟），绘制成频率分布直方图如下，其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”．   （1）请填写以下  列联表，并判断是否有99．5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关？
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，求
）线性相关，得到回归直线为
，已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时，试以此回归方程估计2019年第一季度（
）该读书APP用户使用时长约为多少百万小时．
，其中
．
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