沙市高二数学上册月考试卷模拟考试练习

1. 选择题	详细信息
抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
命题,则( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
双曲线的焦点到渐近线的距离为( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设是直线的方向向量，是平面的法向量，则( ) A. B. C. D. 或

5. 选择题	详细信息
直线,圆,与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 不能确定

6. 选择题	详细信息
若，则的最小值是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知圆与圆外切,则圆与圆的周长之和为( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设斜率为k且过点的直线与圆相交于A，B两点已知p：，q：，则p是q的　　 A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

9. 选择题	详细信息
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,动点P在ABCD内,且到直线AA1，BB1的距离之和等于,则△PAB的面积最大值是（　　　　） A. B.1 C. D.2

10. 选择题	详细信息
斜率为的直线过抛物线焦点,交抛物线于两点,点为中点,则为( ) A.定值 B.定值 C.定值 D.与有关的值

11. 选择题	详细信息
光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.如图,一个光学装置由有公共焦点,的椭圆与双曲线构成,现一光线从左焦点发出,依次经与反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的去掉,此光线从点发出,经两次反射后又回到了点,历时秒;若,则与的离心率之比为( ) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
在平行六面体中,已知,,,,以下结论:①|;②与平面所成角的正弦值为;③平行六面体的体积为.其中正确的结论序号有( ) A.① B.①② C.①②③ D.②③

13. 填空题	详细信息
过点,并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程是_____．

14. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中,已知顶点和,顶点在椭圆上,则_____.

15. 填空题	详细信息
如图,已知二面角的大小为,其棱上有两点,直线,分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于,已知,,,则线段的长为_____.

16. 填空题	详细信息
已知点,动点的轨迹为,动点满足,则的最小值为_____.

17. 解答题	详细信息
已知命题“方程表示焦点在轴上的椭圆”,命题“方程表示双曲线”.若命题和有且只有一个是真命题,求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
已知点，，在圆E上，过点的直线l与圆E相切． Ⅰ求圆E的方程； Ⅱ求直线l的方程．

19. 解答题	详细信息
如图,在四棱锥中,底面是菱形,点在线段PC上,且三棱锥的体积是四棱锥的体积的,,平面. （1）若是的中点,证明:直线∥平面; （2）求二面角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，底面 ABCD为矩形，侧面为正三角形，且平面平面 E 为 PD 中点，AD=2. (1)证明平面AEC丄平面PCD; (2)若二面角的平面角满足，求四棱锥 的体积.

21. 解答题	详细信息
已知抛物线的顶点在原点,准线方程为,是焦点,过点的直线与抛物线交于两点,直线分别交抛物线于点 （1）求抛物线的方程及的值; （2）记直线的斜率分别为,证明:为定值.

22. 解答题	详细信息
已知椭圆:()的离心率为且经过点. （1）求椭圆的方程; （2）若椭圆的左右顶点分别为,离心率,过点斜率为的直线交椭圆与点,交轴于点.是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求的面积的最大值;若不存在,说明理由.