1.3+空间向量及其运算的坐标表示-人教A版高中数学选择性必修第一册

1. 解答题	详细信息
在直三棱柱ABO­A1B1 O1中，∠AOB＝ ，AO＝4，BO＝2，AA1＝4，D 为A1B1的中点，在如图所示的空间直角坐标系中，求 的坐标．

2. 填空题	详细信息
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，若以为基底，则向量的坐标为___，向量的坐标为___，向量的坐标为___.

3. 解答题	详细信息
已知在空间直角坐标系中，. （1）求； （2）若点M满足，求点M的坐标； （3）若，求.

4. 解答题	详细信息
在中，，，. （1）求顶点、的坐标； （2）求； （3）若点在上，且，求点的坐标.

5. 解答题	详细信息
已知空间三点A(-2，0，2)，B(-1，1，2)，C(-3，0，4)，设a=，b=. (1)设|c|=3，c//，求c. (2)若ka+b与ka-2b互相垂直，求k.

6. 解答题	详细信息
已知，. （1）若，分别求与的值； （2）若，且与垂直，求.

7. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分别是AA1，CB1的中点. （1）求BM，BN的长. （2）求△BMN的面积.

8.	详细信息
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1，BB1的中点，则____，EF=____.

9. 解答题	详细信息
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱D1D的中点，点P，Q分别为线段B1D1，BD上的点，且3，若PQ⊥AE，=λ，求λ的值.

10. 选择题	详细信息
如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝4，BC＝1，AA1＝3，已知向量a在基底{}下的坐标为(2,1，－3)．若分别以的方向为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则a的空间直角坐标为(　　) A.(2,1，－3) B.(－1,2，－3) C.(1，－8,9) D.(－1,8，－9)

11. 选择题	详细信息
下列向量中与向量平行的向量是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知向量，，若，则k的值等于（ ） A.1 B. C. D.

13. 选择题	详细信息
已知点，，则，两点的距离的最小值为 A. B. C. D.

14. 解答题	详细信息
已知向量，. （1）计算和； （2）求.

15. 解答题	详细信息
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点. （1）求证：EF⊥CF； （2）求与所成角的余弦值； （3）求CE的长.