荆门市高三数学下册月考试卷同步考试检测

1. 选择题	详细信息
已知集合，则( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数，则复数的虚部为　　 A.1 B. C.i D.

3. 选择题	详细信息
抛物线的焦点是直线与坐标轴交点，则抛物线准线方程是( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知向量，满足，，，则向量在方向上的投影为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 选择题	详细信息
在等比数列中，“是方程的两根”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7. 选择题	详细信息
已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
以下关于的命题，正确的是 A.函数在区间上单调递增 B.直线需是函数图象的一条对称轴 C.点是函数图象的一个对称中心 D.将函数图象向左平移需个单位，可得到的图象

9. 选择题	详细信息
函数（其中为自然对数的底数）的图象如图所示，则（ ） A.， B.， C.， D.，

10. 选择题	详细信息
的三个内角，，所对的边分别为，，，在边上，且，，，，则（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知双曲线的左、右顶点分别为，右焦点为.过点且垂直于轴的直线交双曲线于两点，为直线上一点，当最大时，点恰好在（或）处.则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，已知四面体为正四面体，，，分别是，中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ） A.1 B. C.2 D.

13. 填空题	详细信息
二项式的展开式中常数项是______．

14. 填空题	详细信息
若关于的不等式恒成立，则的最小值是_____.

15. 填空题	详细信息
今有6个人组成的旅游团，包括4个大人，2个小孩，去庐山旅游，准备同时乘缆车观光，现有三辆不同的缆车可供选择，每辆缆车最多可乘3人，为了安全起见，小孩乘缆车必须要大人陪同，则不同的乘车方式有_____种.（用数字作答）

16. 填空题	详细信息
数列满足，且，.若，则实数______.

17. 解答题	详细信息
已知函数，方程在上的解按从小到大的顺序排成数列（）． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和．

18. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD是菱形，平面ABCD，，平面BDE，G是AB中点． 求证：平面BCF； 若，，求二面角的余弦值．

19. 解答题	详细信息
某地区为贯彻习.平总书记关于“绿水青山就是金山银山”的精神，鼓励农户利用荒坡种植果树.某农户考察三种不同的果树苗、、，经引种试验后发现，引种树苗的自然成活率为0.8，引种树苗、的自然成活率均为. （1）任取树苗、、各一棵，估计自然成活的棵数为，求的分布列及； （2）将（1）中的取得最大值时的值作为种树苗自然成活的概率.该农户决定引种棵种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活. ①求一棵种树苗最终成活的概率； ②若每棵树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每棵亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，问至少引种种树苗多少棵？

20. 解答题	详细信息
已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，直线l：x+2y=4与椭圆有且只有一个交点T． （I）求椭圆C的方程和点T的坐标； （Ⅱ）O为坐标原点，与OT平行的直线l′与椭圆C交于不同的两点A，B，直线l′与直线l交于点P，试判断是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由．

21. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）讨论函数的单调性； （2）当a=1时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

22. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系， 已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为． （Ⅰ）写出曲线和直线的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线过点与曲线交于不同两点，的中点为，与的交点为，求．

23. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲 （1）已知，且，证明； （2）已知，且，证明.