2019-2020年八年级后半期4月月考数学题开卷有益（北京市第八十中学）

1. 选择题	详细信息
以下列长度的线段为边能组成直角三角形的是（ ） A.6，7，8 B.7，8，9 C.，1，2 D.8，9，10

2. 选择题	详细信息
如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为3.2km，则M，C之间的距离是（ ） A.0.8km B.1.6km C.2.0km D.3.2km

3. 选择题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为(　　) A.4 B.8 C.16 D.20

4. 选择题	详细信息
如图，在ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AE=3，ED=1，则ABCD的周长为（ ） A.10 B.12 C.14 D.16

5. 选择题	详细信息
用配方法解方程时，原方程变形为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB=60º，则矩形ABCD的面积为（ ） A.16 B. C. D.3

7. 填空题	详细信息
一元二次方程x2＝2x的解为________．

8. 填空题	详细信息
如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，若AC=4cm，BD=6cm，则菱形ABCD的面积是___.

9. 填空题	详细信息
如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点（点P与点A、C不重合），则在点P的移动过程中，△PBE周长的最小值为_______.

10. 填空题	详细信息
如图,折叠矩形ABCD一边AD，点D落在BC边的点F处，若AB=8，BC=10，则EC的长____________.

11. 填空题	详细信息
三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是 ．

12. 填空题	详细信息
如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=2EC.其中正确的结论是___________________（填序号）

13. 填空题	详细信息
如图，菱形ABCD的周长为16，∠ADC=120º，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是___________.

14. 填空题	详细信息
阅读下面材料 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形； 求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上． 小凯的作法如下： （1）连接AC； （2）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F． （3）连接AE，CF 所以四边形AECF是菱形． 老师说：“小凯的作法正确”． 回答问题： 已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上______________________________________________．（补全已知条件）

15. 解答题	详细信息
解方程 （1） ； （2）

16. 解答题	详细信息
已知关于x的方程. （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

17. 解答题	详细信息
已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．

18. 解答题	详细信息
如图，在中，，点在对角线上，点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，同时点从点出发以相同速度向点运动，到端点时运动停止，运动时间为秒． （1）求证；四边形为平行四边形； （2）求为何值时，四边形为矩形．

19. 解答题	详细信息
商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场 决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2 件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

20. 解答题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点． （1） ①依题意补全图形； ②求证：BE⊥AC． （2）请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论． （3）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为______________（直接写出答案）．