2019年三明市高三毕业班质量检查测试文科数学考题（福建省）
| 1. | 详细信息 |
已知 是虚数单位，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
在 中，点 在边 上，且 ，设 ， ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
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箱子里有大小相同且编号为1，2，3，4，5的五个球，现随机取出两个球，则这两个球编号之差的绝对值为3的概率是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
已知实数 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 |
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| 7. | 详细信息 |
函数 的图像大致是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边过点 .若角 满足 ，则 （ ）A. -2 B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
设斜率为 的直线过抛物线 的焦点，与 交于 两点，且 ，则 （ ）A.  B. 1 C. 2 D. 4 |
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| 10. | 详细信息 |
已知正项数列 的前 项和为 ，且 ， ，设数列 的前项和为 ，则的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
我国古代数学家刘徽于公元263年在《九章算术注》中提出“割圆术”：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣.即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正 边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为 ，那么用圆的内接正 边形逼近圆，算得圆周率的近似值 可表示成（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. | 详细信息 |
已知 是双曲线 上的三个动点，且 （ 为坐标原点）.设 ， ，且 ，则 的值为（ ）A. -4 B.  C.  D. 4 |
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| 13. | 详细信息 |
已知函数 ，则 ________． |
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| 14. | 详细信息 |
在等比数列 中， ， ，则 __________． |
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| 15. | 详细信息 |
曲线 在 处的切线与直线 平行，则实数 _______． |
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| 16. | 详细信息 |
已知三棱锥 的外接球半径为2， 平面 ， ， ，则该三棱锥体积的最大值为_______． |
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| 17. | 详细信息 |
 的内角 所对的边分别是 ，且 ， .（1）求  ；（2）若  边上的中线 ，求的面积. |
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| 18. | 详细信息 |
已知四棱锥 ， ， ， 平面 ， ， ，直线 与平面所成角的大小为 ， 是线段 的中点. （1）求证：  平面 ；（2）求点 到平面 的距离. |
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| 19. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
某市一农产品近六年的产量统计如下表：
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（千吨）
；
（单位：元）与年产量
，且每年该农产品都能全部销售.预测在2013～2025年之间，某市该农产品的销售额
在哪一年达到最大.
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
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已知动点 是 的顶点， ， ，直线 ， 的斜率之积为 .（1）求点 的轨迹 的方程；（2）设四边形  的顶点都在曲线上，且 ，直线 ， 分别过点 ， ，求四边形的面积为 时，直线的方程. |
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| 21. | 详细信息 |
已知函数 有两个极值点 ， .（1）求  的取值范围；（2）求证：  . |
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| 22. | 详细信息 |
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选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系  中，直线 的方程为 ，圆 的参数方程为 （ 为参数）.以 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 .（1）求 的极坐标方程；（2）设 与，异于原点的交点分别是 ，求 的面积. |
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| 23. | 详细信息 |
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选修4-5：不等式选讲 设函数  .（1）求  的最小值及取得最小值时 的取值范围；（2）若集合  ，求实数 的取值范围. |
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